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영어

Errors in spatial measurement can be caused by conceptual errors as well as teaching and learning focused on the procedure. This research intends to examine students' concept images of four spatial measurement attributes : perimeter, area, surface area, and volume. For this purpose, the participants were asked to explain the four attributes to their friends. Based on their answers, we analyzed the appropriateness of the concept images and the types of representations. As a result of the analysis, there was a difference in their preferred representations type according to each attribute. When explaining the concepts of perimeter, surface area, and volume, the ratio of verbal representation was high, but in the case of area, the ratio of symbolic representation was high. Also, the error of dimension recognition was found to be high in all attributes. Based on those results, we suggested the didactical implications to be considered when teaching spatial measurement.

한국어

공간 측정의 오류는 공식에 의존하여 측정값을 구하는 절차 위주의 교수·학습뿐 만 아니라 개념적 오류에서 기인한다. 본 연구는 특히 2, 3차원 도형과 관련한 공 간 측정인 둘레, 넓이, 겉넓이, 부피에 대한 학생들의 개념적 이해를 파악하고자, 이 네 가지 속성을 이미 학습한 초등학교 6학년 학생들의 각 속성에 대한 개념이 미지를 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 학생들에게 네 가지 측정 속성 을 친구에게 설명할 것을 요구하는 문항을 제시하고, 그에 대한 답안을 근거로 하 여 학생들이 지닌 개념이미지의 적절성 여부와 개념을 설명하기 위해 사용한 표현 의 유형을 분석하였다. 분석 결과, 적절한 개념이미지의 비율은 둘레-넓이-부피-겉 넓이 순이었고, 각 속성에 따라 선호되는 표현 유형에 차이가 나타났다. 둘레, 겉넓 이, 부피의 개념을 설명할 때에는 언어적 표현의 비율이 높았으나, 넓이의 경우 기 호적 표현의 비율이 높게 나타났다. 또한 학생들이 보인 오류에서 차원 인식의 오 류가 높은 비율로 나타났다. 이상의 결과를 바탕으로 공간 측정 지도 시 고려해야 할 교수학적 시사점을 도출하였다.