earticle

영어

The first appearance of the equations in elementary school mathematics is in the expression of the equal sign in the addition sentences without its definition. Most elementary school students have operational understanding of the equal sign in equations. Moreover, students’ opportunities to have a clear concept of the properties of operations are limited because they are used implicitly in the textbooks. Based on this fact, it has been argued that it is necessary to introduce the properties of operations explicitly in terms of specific numbers and to deal with various types of equations for understanding a relational meaning of the equal sign. In this study, we use equations to represent the implicit properties of operations and the relational meaning of the equal sign in elementary school mathematics with respect to students’level of understanding. In addition, we give some explicit examples which show how to apply them to make efficient computations.

한국어

초등학교 수학에서 등식은 덧셈식에서 등호를 기호와 말로 나타낼 때 용어에 대한 정의 없이 처음 제시된다. 대부분의 초등학교 학생들은 등식에서 나타나는 등호의 의미를 연산적으로 이해한다. 또한 교과서에서 연산의 성질이 암묵적으로 사용되어 학생들이 연산의 성질을 명확하게 이해할 수 있는 기회가 제한된다. 따라서 교과서에 특정한 수로 나타난 연산의 성질을 명시적으로 도입하는 것과 등호의 의미를 관계적으로 이해할 수 있는 다양한 맥락의 등식이 필요하다는 주장이 꾸준히 제기되어 왔다. 이에 본 연구에서는 초등학교 수학 교과서에 제시된 계산식을 등식으로 나타내어 암묵적으로 사용된 연산의 성질과 등호의 관계적 의미를 이해할 수 있는 방안을 학습자의 이해 수준에서 논의하고자 한다. 이와 더불어, 연산의 성질과 등호의 관계적 의미를 적용하여 효율적인 계산을 할 수 있는 구체적인 사례를 제시한다.