earticle

영어

The purpose of this study is to analyze the possibility and the method of 'Introduction of algebra based on patterns' arising as an alternative of conventional algebra education and to propose an issue to the education of algebra based on patterns. For our purpose, we analysed the generalization strategies and the mathematical representations of middle school students appearing on the problem solving of algebra based on patterns. Test results of the students are analyzed based on the generalization strategy of Lannin (2005) for the generalization strategies. Also, the representations of the students are examined based on the representations of Nakahara such as visual representation, linguistic representation, symbolic representation. Finally, whether one can formalize them with letters or not is analyzed by classifying into succeed. To find the solution of those research questions, we carried out paper and pencil test. After analysing the paper and pencil test, we found that the generalization strategies depended on various components of the problem and introducing 'Large numbers‘ into the problem and that students were not familiar with expressing mathematically. And they preferred linguistic representation.

한국어

본 연구의 목적은 현행 전통적인 대수 교육에 대한 대안으로 떠오르고 있는 ‘패턴에 기초한 대수 교육’의 의미와 방법을 살펴보고, 우리나라 학생들에게 적용한 결과를 바탕으로 패턴에 기초한 대수 교육으로의 관점 전환을 위한 기초 자료를 제시하는데 있다. 패턴에 기초한 대수 문제해결 과정은 일반화 전략을 개발하게 하고, 수학적인 표현 도구의 발달을 자연스럽게 이끌기 때문에 대수적인 감각을 향상시키는 데 유용한 것으로 알려져 있다. 이에 기초하여 이 연구에서도 분석의 주요 초점을 일반화 전략 및 수학적 표현 방법에 둘 것이다. 일반화 전략은 Lannin(2005)의 연구결과를 참고하여 분석했으며, 수학적 표현은 Nakahara의 표현 체계 중 시각적, 언어적, 기호적 표현을 바탕으로 분석하였다. 또한 문자를 이용하여 형식화할 수 있는지 여부까지 확인하였다.