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영어

This article describes the interview data with two preservice teachers where they dealt with five water-filling problems for the investigation of their covariational thinking. The study’s results revealed that two students developed their covariation levels from Direction level to Instantaneous Rate with an aid of the pre-constructed GSP simulations for the problem situations. However, this study also points out that there is a missing important feature for a function notion, ‘causality’ in the covariation framework and suggests that future research should combine students’ conception of causality with their covariational thinking for the investigation of their development of a function concept.

한국어

본 연구는 예비교사들이 어떻게 공변추론(covariational reasoning)의 개념을 이해하는지를 정성연구방법을 통하여 연구하였다. Geometer’s Sketchpad 를 이용해 만들어진, 문제상황들을 위한 모의실험을 통해 두 학생들은 공변 추론의 단계가 ‘방향’수준에서 ‘순간비율’ 수준으로 발전하였음이 연구분석 결과로 나타났다. 하지만, 이 연구를 통해 함수 학습을 위한 중요한 개념 중 하나인 ‘인과성’이 공변추론 양식틀에서 빠져있음을 알 수 있었고, 따라서 앞으로 학생들의 함수개념 발달의 연구를 위해서 공변추론과 인과성이 서로 연계되어 이루어 져야 할 필요성이 제시되었다.