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영어

For teaching division more effectively, it is necessary to know students' informal knowledge before they learned formal knowledge about division. The purpose of this study is to research students' informal knowledge of division and to analyze meaningful suggestions to link formal knowledge of division in elementary school mathematics. According to this purpose, two research questions were set up as follows: (1) What is the students' informal knowledge before they learned formal knowledge about division in elementary school mathematics? (2) What is the difference of thinking strategies between students who have learned formal knowledge and students who have not learned formal knowledge? The conclusions are as follows: First, informal knowledge of division of natural numbers used by grade 1 and 2 varies from using concrete materials to formal operations. Second, students learning formal knowledge do not use so various strategies because of limited problem solving methods by formal knowledge. Third, acquisition of algorithm is not a prior condition for solving problems. Fourth, it is necessary that formal knowledge is connected to informal knowledge when teaching mathematics. Fifth, it is necessary to teach not only algorithms but also various strategies in the area of number and operation.

한국어

자연수의 나눗셈에 관해 초등학생이 가진 비형식적 지식을 조사하고 그 결과를 학교에서 지도하는 형식적 지식과 연계하여 의미 있는 시사점을 찾고자 하였다. 이러한 목적을 달성하기 위해 자연수의 나눗셈과 관련하여 형식적 지식을 배우지 않은 학생이 가진 비형식적 지식은 무엇이고, 문제를 해결하는 과정에서 형식적 지식을 학습한 학생과 형식적 지식을 학습하지 쟈은 학생의 사고 전략의 차이를 분석하였다. 이를 위해 1, 2, 3학년 학생을 대상으로 질적 연구를 하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 자연수의 나눗셈에 관한 초등학생의 비형식적 지식은 구체물에 의한 전략에서부터 사칙연산에 이르기까지 다양하다. 둘째, 형식적 지식을 학습한 학생은 형식적 지식에 문제 해결방법이 한정되어 있어 다양한 전략을 사용하지 못한다. 셋째, 나눗셈 지도가 전혀 이루어지지 않은 1, 2학년 학생이 스스로 비형식적 지식을 사용하여 문제를 해결할 수 있다는 것은 알고리즘의 습득이 문제 해결의 전제조건이 아니라는 것을 보여 준다. 넷째, 수학적 지식을 가르칠 때. 비형식적 지식과 연계하여 형식적 지식을 가르칠 필요가 있다. 다섯째, 수학과의 연산 영역에서도 알고리즘에 치중한 지도가 아닌, 다양한 전략의 지도가 필요하다.