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영어

This study explored the possibility of building a statistical model predicting difficulty of mathematics test items through the analysis of nation-wide scholastic ability test results for the past 5 years. Multiple linear regression analysis was conducted in predicting difficulty of mathematics test items. We adopted three major areas for independent variables: the content area, the behavior area, and the test item format area, each of which was categorized into more detailed sub-areas. For the dependent variable, the proportion of correct answer was used to represent the item difficulty. Statistically significant independent variables were included in the regression model based on the stepwise selection method. Several important factors affecting difficulty of mathematics test items for each area were identified. R-squares for the final regression model were fairly high, implying that the regression equation can be used to predict difficulty of test items at an acceptable level. Lastly, the regression model was cross-validated using independently collected data. We believe that this study will provide basic but very critical information for predicting the proportion of correct answer by showing the factors that should be considered for developing mathematics test items for the college entrance examination or high school classroom test.

한국어

본 고는 5년 간의 고등학교 연합학력평가자료 분석을 통하여 수리영역의 난이도 예측요인을 분석하였다. 난이도 예측을 위한 통계적 모형을 산출하기 위하여 먼저 문항분석을 통해 수리영역의 난이도 예측에 영향을 미칠 것으로 판단되는 주요 변인들을 '내용영역', '행동영역', '문항의 형식' 등의 범주에 따라 추출하였다. 추출된 독립 변인들에 대하여 단계선택방법을 사용한 다중회귀분석을 실시함으로써 정답률 예측에 유의미한 변수들을 선택하였으며, 교차 타당도를 통하여 최종적으로 선택된 예측 모형이 독립적으로 수집된 자료에 대하여 어느 정도의 설명력을 보이는지 검증하였다. 본 연구는 대학수능시험 출제나 현장에서 수리영역의 평가문항을 개발하는데 있어서 사전 정답률을 예측하는데 있어 고려해야 할 요인을 제시함으로써 보다 정확한 정답률 예측에 필요한 기초정보를 제공하는데 그 의의를 두고 있다.