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영어

This study developed and applied algebraic reasoning items related to fractions and ratios, based on relational thinking, to analyze sixth-grade students' problem-solving strategies and error types. Using criteria such as visualization for structural understanding, quantitative reasoning, proportional thinking, and structural operations—key elements of algebraic reasoning—the study examined strategies for solving correct answers and the use of variables as unknowns. Additionally, it classified error types in incorrect answers to identify common challenges students face in the algebraic reasoning process. The results confirmed that sixth-grade students can appropriately engage in pre-formal algebraic reasoning through tasks that emphasize quantitative relationships. The study summarized the characteristics of algebraic reasoning based on students' strategies and errors and provided pedagogical implications to facilitate the transition from arithmetic-based to formal algebraic reasoning.

한국어

본 연구에서는 관계적 사고에 기반한 내용 요소인 분수와 비에 관한 대수 추론 문 항을 개발·적용하여 초등학교 6학년 학생들의 문제해결 전략과 오류 유형을 분석 하였다. 대수 추론의 요소인 ‘시각화로 구조파악’, ‘양적 추론’, ‘비례적 사 고’, ‘구조적 연산’을 기준으로 하여 정답의 문제해결 전략과 미지수로서의 변 수 설정에 관해 분석하였다. 또한 오답의 오류 유형을 분류하여 대수 추론 과정에 서 학생들이 자주 보이는 오류를 살펴보았다. 양의 관계에 관한 사고를 드러내는 문항을 통해 6학년 학생들이 전형식적 대수 추론을 적절히 수행하는 것으로 확인 하였으며, 학생들이 보이는 문제해결 전략과 오류를 기반으로 대수 추론의 특징을 정리하였다. 또한 학생들의 산술 추론이 형식적 대수 추론으로 자연스럽게 이행되 도록 돕는 교수학적 시사점을 제시하였다.