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영어

The purpose of this study is to question the current approach to instruction of the order of operations on natural numbers and to suggest an alternative approach. The following problematic issues have been identified as a result of analysis of the current approach: Its emphasis is on the rules of the order of operations rather than the general ideas behind them. Only a limited number of types of mixed operations are used. It treats the order of operations as a rigid set of rules and does not offer the opportunity to look for efficient ways of carrying out operations. There are occasions where given real-life situations are not strongly connected with the rules of order which are formulated from the situations. This study also suggests recommendations for an alternative approach. In teaching and learning of the order of operations, the emphasis should be on understanding that parenthesis, multiplication, and division represent a chunk or a single quantity. It is important to provide students with opportunities to apply the general principle that each chunk should be calculated before operating with other numbers to various types of expressions with more than one operation. Left-to-right processing should be treated as a weak rule like “You may carry out additions and subtractions from left to right.”Real-life situations should be used on occasions where they are strongly connected with the rules of orders.

한국어

이 논문의 목적은 자연수 혼합계산의 기존 학습 지도에 제기될 수 있는 문제점을 살펴보고 대안적인 접근을 제안하는 것이다. 자연수 혼합계산의 기존 학습 지도는 일련의 계산 순서 규칙을 식의 계산 순서가 유일하게 정해지도록 하는 규칙으로 다룬다. 차시는 계산 순서 규칙별로 분절되고, 개별 규칙은 실생활 상황에서 시작 해 식을 만들고 그 계산 순서를 실생활 상황을 참조하여 알아보는 과정을 거쳐 도 입된다. 이에 대하여 다음과 같은 문제를 제기할 수 있다. 계산 순서 규칙 이면의 일반적인 아이디어에 초점을 맞추지 않는다. 다루는 혼합계산식의 유형이 제한된 다. 식의 구조를 파악하고 어떤 순서로 계산할지 정하여 계산해 보는 경험을 제공 하지 못한다. 실생활 상황에서 여러 개의 연산이 포함된 식을 만드는 어려운 과제 를 부과한다. 실생활 상황이 교과서에 제시된 식의 계산 순서를 제대로 뒷받침하지 못하는 경우가 있다. 이러한 문제 제기에 이어, 자연수 혼합계산 학습 지도의 대안적 접근 방향으로 다 음을 제안하였다. 덩어리 인식을 바탕으로, 덩어리는 다른 것과 계산하기 전에 계 산한다는 일반적인 원리를 여러 개별 사례에 적용해 보는 경험을 중시한다. 앞에서 부터 차례대로 계산하기를 ‘덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식은 앞에서부터 차례대로 계산해도 좋다.’와 같은 형태로 다룬다. 실생활 상황은 식을 만들기 어렵지 않고 다루려는 규칙이나 계산 순서와 강한 연결성이 있을 때 사용한다.