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영어

Mathematics is one of the subjects in which learners seriously experience under-achievements in school education. Middle school level mathematics especially plays such a role as a bridge between elementary level informal mathematics and high school level formal mathematics that learners갽 under-achievements in the middle school level mathematics may yield more serious under-achievements later. Therefore it is crucial to prevent learners갽 later under-achievements that we analyze the status of under achievements including analysing various under-achievers갽 errors in the middle school level mathematics. From this point of view, we analysed errors of mathematics under-achievers in understanding the concept of the square root of positive numbers and related calculations in this paper. As the results of our research, we found some unexpected errors of 갻some mathematics under-achievers regarding the mathematical symbol √ of square root as a parenthesis ( ), and others interpret x = -2 ± √10 as x = -2 or ± √10 that suggest the necessity of more various and in-depth discussions and researches of analysis on learners갽 errors and misconceptions in all areas of school mathematics.

한국어

학교 교육에서 수학은 학습 부진의 문제가 가장 심각한 교과 중 하나이다. 특히 중학교 수학은 초등 학교 수학과 고등학교 수학을 잇는 가교 역할을 하고 비형식적 수학에서 형식적 수학으로 전환되는 시 기에 위치해 있어 이 시기의 학습 부진은 이후의 수학 및 수학 관련 교과 학습에서 지속적인 부진을 야기할 가능성이 크다. 이런 점에서 중학교 수학의 학습에서 발생하는 학습 부진의 실태와 그 원인의 분석은 학생들의 미래 수학 학습을 위한 토대 마련이라는 점에서 중요한 의미를 갖는다. 이에 본 연구 에서는 중학교 3학년 학생들을 대상으로 학습 시기와 내용의 계통성 측면에서 중학교 3학년 수학의 출 발점이자 근간에 해당하는 제곱근의 뜻과 성질 이해 및 근호를 포함한 식의 계산 과정에서 나타나는 수학 학습 부진 학생들의 오류를 조사하고 그 유형을 분석하였다. 본 연구를 통해 여러 가지 오류가 발견되었는데, 그 중에서도 근호 √를 괄호 ( )처럼 인식하는 오류나 x = -2 ± √10 을 x = -2 또는 ± √10 으로 인식하는 오류는 우리가 예상하지 못했던 뜻밖의 오류로서 본 연구와 같은 오류 분석 연 구가 보다 광범위하고 심층적으로 이루어질 필요가 있음을 시사하는 사례라 할 수 있다.