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영어

For teaching division-with-remainder(DWR) problems, it is necessary to know students’ strategies and errors about DWR problems. The purpose of this study is to investigate and analyze students’ strategies and errors of DWR problems and to make some meaningful suggestions for teaching various methods of solving DWR problems. We constructed a test which consists of fifteen DWR problems to investigate students’ solving strategies and errors. These problems include mathematical as well as syntactic structures. To apply this test, we selected 177 students from eight elementary schools in various districts of Seoul. The results were analyzed both qualitatively and quantitatively. The sixth graders’ strategies can be classified as follows : Single strategies, Multi strategies and Assistant strategies. They used Division(D) strategy, Multiplication(M) strategy, and Additive Approach(A) strategy as sub-strategies. We noticed that frequently used strategies do not coincide with strategies for their success. While students in middle group used Assistant strategies frequently, students in higher group used Single strategies frequently. The sixth graders’ errors can be classified as follows : Formula error(F error), Calculation error(C error), Calculation Product error(P error) and Interpretation error(I error). In this study, there were 4 elements for syntaxes in problems : large number, location of divisor and dividend, divisor size, vocabularies. When students in lower group were solving the problems, F errors appeared most frequently. However, in case of higher group, I errors appeared most frequently. Based on these results, we made some didactical suggestions.

한국어

본 연구의 목적은 나머지가 있는 나눗셈 문장제에 대한 초등학교 6학년 학생들의 해결 전략 및 오류를 조사함으로써 나머지가 있는 나눗셈 문장제 지도에 대한 교수학적 시사점을 얻는 것이다. 초등학교에서 나눗셈에 대한 학습이 완료되는 시기인 초등학교 6학년 학생 177명을 대상으로 40분간 총 15문항의 검사 문항으로 구성된 검사지를 적용하고, 학생들이 작성한 문항의 답안을 분석함으로써 연구 대상이 문제해결 과정에서 사용한 해결 전략 및 오류를 파악하였다. 검사 결과와 관련하여 주목할 것은 학생들이 나머지가 있는 나눗셈 문장제를 해결하기 위해 주로 사용한 전략과 높은 성공률을 보인 전략이 일치하지 않았으며, 중 집단의 학생들이 다른 집단의 학생들에 비해 보조 전략을 빈번하게 사용했다는 점이다. 또한 학생들의 오류가 빈번하게 나타난 것은 해석과 식 세우기 단계였다. 특히 하 집단의 학생들에게서 식 세우기 오류가 주로 발견된 것에 비해, 상 집단의 학생들은 주로 해석 단계에서 오류를 보였다. 이와 같은 분석 결과에 기초한 논의로부터 나머지가 있는 나눗셈 문장제 지도에 대한 교수학적 시사점을 제안하였다.