earticle

영어

The purpose of this study is to investigate the appropriate time of introduction and the usage of the number line, in order to suggest the right point of learning the number concept to the elementary school students. For the efficient achievement of this purpose, we investigated the mathematical models for constructing the number concept such as number line, empty number line and double number line, counting and development of number concept. Then, we conducted case study on the time of introduction and the usage of the number line. Finally, we analyzed the result. First, there is need for adjustment to conduct the introduction of the number line from the second year of elementary school, so to help the students understand the continuing number concept through the understanding on the metaphorical concept of the number line. Second, there is the need of positive introduction and the use on the mathematical models; empty number line which helps to draw various thinking strategy visually through the process of operations such as addition and subtraction; the division into equal part and division by equal part in which multiplicative comparative situation or division takes place; the double number line which helps to understand the rate or proportional distribution. Finally, when adopting the number line, the empty number line, or the double number line, we suggested the necessity of learning about elaborate guidance and the usage in order to fully understand the metaphorical concept of the number line

한국어

본 연구는 수직선의 적절한 도입 시기와 활용 방법을 탐구하여 초등학생들의 수 개념 학습 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위하여 수 개념 형성을 위한 수학적 모델인 수직선, 빈 수직선, 이중 수직선과 수 세기와 수 개념의 발달 유형에 대하여 고찰하였고, 실제 초등학생들의 수직선 도입 시기와 활용 방법에 대한 사례 연구 결과를 분석하였다. 첫째, 수직선 도입을 2학년부터 실시하여 수직선의 은유적 개념에 대한 이해를 통해 이어지는 수 개념 학습에 도움이 될 수 있도록 조정할 필요가 있다. 둘째, 덧셈과 뺄셈과 같은 연산과정에서 다양한 사고 전략을 시각적으로 그려낼 수 있는 수학적 모델인 빈 수직선과 곱셈적 비교 상황이나 나눗셈이 이루어지는 상황인 등분제와 포함제, 비율이나 비례배분의 이해를 위한 시각적 모델인 이중 수직선을 적극적으로 도입하고 활용할 필요가 있다. 셋째, 수직선이나 빈 수직선, 이중 수직선을 도입할 때, 수직선의 은유적 개념을 충분히 이해할 수 있도록 구체적인 안내와 활용 방법에 대한 학습의 필요성을 제안하였다.