earticle

영어

This study aims to investigate an approach to teach proportional reasoning in elementary mathematics class by analyzing the proportional strategies the students use to solve the proportional reasoning tasks and their percentages of correct answers. For this research 174 sixth graders are examined. The instrument test consists of various questions types in reference to the previous study; the proportional reasoning tasks are divided into algebraic-geometric, quantitative-qualitative and missing value-comparisons tasks. Comparing the percentages of correct answers according to the task types, the algebraic tasks are higher than the geometric tasks, quantitative tasks are higher than the qualitative tasks, and missing value tasks are higher than the comparisons tasks. As to the strategies that students employed, the percentage of using the informal strategy such as factor strategy and unit rate strategy is relatively higher than that of using the formal strategy, even after learning the cross product strategy. As an insightful approach for teaching proportional reasoning, based on the study results, it is suggested to teach the informal strategy explicitly instead of the informal strategy, reinforce the qualitative reasoning while combining the qualitative with the quantitative reasoning, and balance the various task types in the mathematics classroom.

한국어

본 연구에서는 초등학생들이 다양한 비례 추론 과제를 해결할 때 사용하는 비례 추론 전략과 정답률을 분석하여 비례 추론 능력 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위해 비례식을 학습한 6학년 173명을 대상으로 조사 연구를 실시하였다. 비례 추론 과제는 대수․기하, 양적․질적 추론, 미지값․비교 과제로 구분하고, 선행 연구에서 사용된 비례 추론 문항을 참조하여 다양한 과제 유형을 고려한 문항으로 검사지를 구성하였다. 과제 유형별로 정답률을 살펴보면, 기하 과제보다는 대수 과제, 질적 추론 과제보다는 양적 추론 과제, 비교 과제보다는 미지값 과제의 정답률이 상대적으로 높게 나타났다. 학생들이 사용한 비례 추론 전략을 살펴보면 비례식을 학습하였음에도 불구하고 형식적 전략보다는 인수 전략, 단위 비율 전략과 같은 비형식적 전략을 사용하는 비율이 상대적으로 높게 나타났다. 이와 같은 결과를 바탕으로 비례 추론 능력 지도를 위한 시사점으로 형식적 전략의 약화와 비형식적 전략의 명시적 지도, 질적 추론의 강화 및 질적․양적 추론의 결합, 다양한 과제 유형의 균형있는 취급 등을 제안하였다.