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삼각형의 넓이와 삼각뿔의 부피에 내재된 공리와 힐베르트의 세 번째 문제

원문정보

Axioms underlying area of triangle and volume of triangular pyramid and Hilbert’t third problem

도종훈

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초록

영어

In this paper we investigate the axioms defining area and volume so that revisit area formula for triangle, volume formula for triangular pyramid, and related contents in school mathematics from the view point of axiomatic method and Hilbert’s third problem.

한국어

현행 수학과 교육과정이나 교과서에서는 도형의 넓이와 부피가 무엇을 의미하는 용어인지 명료하게 정의하지 않으며, 넓이와 부피 측정에 어떤 공리가 전제되어 있는지 파악하기도 어렵다. 본고에서는 도형의 넓이와 부피 개념에 전제된 공리가 무엇인지 살펴보고, 이들 공리의 관점에서 학교수학에서의 넓이 및 부피 관련 내용 중 특히 삼각형의 넓이와 삼각뿔의 부피 공식에 대한 설명 방식의 차이점을 힐베르트의 세 번째 문제와 관련지어 논의한다.

목차

요약
 I. 서론
 II. 공리적 방법과 넓이 공리
  1. 공리적 방법
  2. 넓이 공리
  3. 삼각형 넓이 공식과 합동분해
 III. 삼각뿔의 부피 공식과 힐베르트의 세 번째 문제
  1. 현행 중학교 수학 교과서에 나타난 삼각뿔의 부피 공식 설명
  2. 부피 공리와 힐베르트의 세 번째 문제
 IV. 결론
 참고문헌
 Abstract
 <부록>

저자정보

  • 도종훈 Do, Jonghoon. 서원대학교

참고문헌

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