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영어

This study examined how mathematical connections is structured within the mathematics curriculum by analyzing the learning standards of the New York State Next Generation Mathematics Learning Standards (K–5). A total of 341 standards were analyzed, and 41.8% exhibited explicit connections. Among the types of mathemaitcal connections, intra-grade cross-domain connection accounted for 16.4%, intra-grade same-domain coherence for 12.1%, and cross-grade same-domain coherence for 7.5%, with internal connection (36%) significantly exceeding external connection (4.3%). By grade level, foundational concept connections within the same domain were emphasized in grades K–1, while cross-domain integration and cross-grade hierarchical connections were prominent in grades 2–5, with cross-grade within-domain connections being most notable in grade 5. By content domain, Number and Operations functioned as the axis of hierarchical connections within the same domain, while Measurement and Data served as a central pathway for cross-domain integration. In contrast, Geometry displayed relatively weak connections. These findings demonstrate that the New York State curriculum differentiates the types and density of connections according to grade level and domain characteristics. This study empirically confirms that mathematical connections can function as a core principle of curriculum design and suggests implications for revising Korea's mathematics curriculum, including the explicit incorporation of connection structures in achievement standards, the design of assessment frameworks that reflect cross-domain integration, and the balanced implementation of internal and external connections.

한국어

본 연구는 뉴욕주 차세대 수학학습 규준의 초등 성취기준을 분석하여, 수학과 교육 과정의 수학적 연결성에 대해서 탐색하였다. 총 341개의 성취기준을 학년간의 연결 과 영역간의 연결로 분석한 결과, 41.8%에서 수학적 연결성이 확인되었다. 연결성 유형으로는 학년 내 타영역 연결이 16.4%, 학년 내 동일 영역 연결이 12.1%, 학년 간 동일 영역 연결이 7.5% 순으로 나타났으며, 내적 연결(약 36%)이 외적 연결(약 4%)보다 높은 비율을 보였다. 학년별로는 K–1학년에서 동일 영역 내 기초 개념 연 결이, 2–5학년에서는 타영역 통합과 학년 간 위계적 연결이 강조되었으며, 특히 5 학년에서 학년 간 동일 영역 연결이 가장 두드러졌다. 영역별로는 ‘수와 연산’이 동일 영역 내 위계적 연결의 축으로, ‘측정과 자료’가 타영역 간 횡적 통합의 중 심 통로로 기능하였으나, ‘도형’ 영역에서는 연결성이 상대적으로 미약하게 나타 났다. 이러한 분석 결과는 뉴욕주 교육과정이 학년과 영역의 특성에 따라 연결성의 유형과 밀도를 차별화하여 설계하고 있음을 보여준다. 본 연구는 수학적 연결성이 교육과정 설계의 핵심 원리로 기능할 수 있음을 실증적으로 확인하였으며, 성취기 준에서의 명시적 연결 구조 반영, 영역 간 통합을 고려한 평가 체계 설계, 그리고 내적 연결과 외적 연결의 균형 있는 구현 등 우리나라 수학과 교육과정 개정에 대 한 시사점을 제안하였다.