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영어

This study analyzes how pre-service mathematics teachers interpret the expression ‘all sequence {aₙ}’ as it appears in questions on sequences in the Korean College Scholastic Ability Test (CSAT). It also investigates how the difficulties they encounter in this interpretive process are related to the epistemological characteristics of universal quantification. To this end, individual and focus group interviews were conducted with four pre-service mathematics teachers enrolled in a teacher education program. Their interpretative tendencies were analyzed within a theoretical framework based on philosophical perspectives on universal quantification—particularly the contrast between intuitionism and formalism. The findings reveal that prospective teachers tend to interpret the word ‘all’ in a collective sense and frequently misunderstand sequences as mere sets of values rather than as functions. Furthermore, They recognized that the expressions “all” and “each” represent different problem situations, and made different judgments on universally quantified statements that are mathematically equivalent. This study suggests the need for logical and philosophical training on universally quantified expressions within mathematics teacher education programs.

한국어

본 연구는 대학수학능력시험 수열족 문항에서 등장하는 ‘모든 수열 { }’ 표현을 예비수학교사들이 어떻게 해석하는지를 분석하고, 그 해석 과정에서 나타나는 어려움이 보편양화 개념의 인식론적 특성과 어떤 관련이 있는지를 밝히고자 하였다. 이를 위해 예비수학교사 4명을 대상으 로 개별 및 초점집단 면담을 실시하고, 보편양화에 대한 철학적 입장을 이론적 틀로 삼아 이들의 해석 경향을 분석하였다. 연구 결과, 예비수학교사들 은 ‘모든’ 표현을 집합적 의미로 해석하며, 수열을 함수가 아닌 수열값들의 집합으로 오해하는 경향이 강하게 나타났다. 또한 ‘모든’과 ‘각각’ 표현을 서로 다른 문제 상황을 나타낸다고 인식하며, 수학적으로 동치인 보편양화 표현에 대해 상이한 판단을 내렸다. 본 연구는 수학교사 양성 과정에서 보편양화 표현에 대한 논리적, 철학적 교육의 필요성을 제안한다.