earticle

영어

With the transition to the approved textbook system, various teaching methods have been developed and disseminated across multiple textbooks. Accordingly, it is meaningful to compare the instructional approaches employed in these textbooks. This study compared and analyzed how the multiplication of natural numbers and fractions is presented in national and approved mathematics textbooks based on the 2015 revised mathematics curriculum. During the analysis, the instructional methods were categorized into two types: one that uses the same method for solving both unit and proper fractions, and another that addresses unit and proper fractions sequentially. For each type, the problem-solving strategies, visual models used, methods of formalizing algorithms, and the purposes of using visual models were closely examined. The analysis revealed that textbooks adopting the same method approach primarily employed distributive strategies and formalized algorithms using the commutative property. In contrast, textbooks using the sequential approach mainly utilized operator strategies and formalized algorithms based on those strategies. Based on these findings, implications for textbook development and instructional practices in teaching fraction multiplication are discussed.

한국어

검정 체제로의 전환으로 여러 교과서의 다양한 지도 방법이 개발되어 현장에 보급 되었다. 이에 여러 교과서의 지도 방법을 비교하는 것은 의미가 있다. 본 연구에서 는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 국정 및 검정 수학 교과서의 (자연수)×(분 수) 도입 차시를 비교 분석하였다. 분석 과정에서 활동 방법과 지도 흐름에서 공통 점을 발견하여 단위분수와 진분수를 같은 방법으로 해결하는 유형과 단위분수와 진분수를 순차적으로 해결하는 유형으로 구분하였다. 2가지 유형에 따라 문제 해결 전략, 사용한 시각적 모델, 알고리즘의 형식화 방법, 시각적 모델의 사용 목적을 교 과서별로 세밀하게 살펴보았다. 분석 결과, 같은 방법으로 해결하는 유형은 주로 분배 전략으로 문제를 해결한 뒤 교환법칙으로 알고리즘을 형식화하였다. 순차적으 로 해결하는 유형은 연산자 전략으로 문제를 해결하고 같은 전략으로 알고리즘을 형식화하였다. 이와 관련하여 교과서 개발과 분수의 곱셈을 지도하기 위한 시사점 에 대하여 논의하였다.