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영어

This paper aims to examine the role of mathematics in the recognition of truth in Plato, focusing on his treatment of mathematics in the Republic and the Seventh Letter. In Book VI of the Republic, through the analogy of the Divided Line, Plato categorizes all beings and the corresponding cognitive faculties into four levels. He designates Dialectic as the highest form of knowledge and the Forms(Ideas) as the highest objects of knowledge, placing mathematics just below Dialectic. This structure is further elaborated in the allegory of the cave in Book VII, where mathematics is described as a "prelude" to Dialectic. Plato emphasizes that mathematical objects and the method of their investigation serve as a preparatory stage for the recognition of truth. Similarly, in the Seventh Letter, he uses the example of a circle to explain how mathematical inquiry relates to the knowledge of the Forms. Given Plato’s high regard for mathematics, particularly geometry, it is not immediately clear why mathematics is evaluated merely as a "prelude" rather than the main "composition" of philosophical inquiry. At times, mathematics even seems to resemble mere "opinion" depending on its method and attitude of investigation. Nevertheless, Plato portrays mathematics as a mode of intellectual activity that initiates a "turning of the soul" in one's thinking. This paper investigates how mathematics serves as a necessary prelude to Dialectic in the process of recognizing the Forms, why this is the case, and why Dialectic alone must be regarded as the principal mode of inquiry. The analysis focuses on key terms from the Republic and the Seventh Letter to clarify these issues.

한국어

본고는 플라톤의 『국가』와 ｢제 7서한｣에 등장하는 수학에 대한 설명을 통해 플라톤에 게 수학이 진리 인식에 있어서 어떠한 역할을 하고 있는지 검토하는 것을 목표로 한다. 플라톤은 『국가』 6권의 ‘선분의 비유’를 통해 모든 존재하는 것들과 그것을 인식할 수 있는 사유 능력을 넷으로 나눈 후, 최상의 학문을 변증술로, 최상의 인식 대상을 이데아라 고 주장한다. 그리고 변증술의 아래 단계에 수학을 놓는다. 이러한 수학과 변증술에 대한 설명은 7권의 ‘동굴의 비유’와 연결된다. 플라톤은 수학을 변증술을 위한 ‘서곡’이라고 칭 하고 있으며, 수학적 대상과 그 인식 방법이 진리 인식을 위한 예비적 과정임을 피력한다. ｢제 7서한｣에서도 플라톤은 이데아를 어떻게 인식할 것인가의 문제에 관해 ‘원’을 예로 들어 설명하면서 수학적 연구 방법이 진리 인식에 어떻게 관여하는지를 설명한다. 플라톤 이 평소에 기하학을 비롯한 수학을 중요하게 여겼음을 고려할 때, 수학이 본 악곡이 아닌 ‘서곡’으로 평가받는 것은 쉽게 이해하기 힘들다. 심지어 수학은 그 연구 방식과 태도에 따라 ‘의견’을 닮기도 했다. 그러나 플라톤은 수학을 사유 방식의 ‘전회’를 만들어 내는 학문 활동으로 표현한다. 수학이 어떤 과정을 통해서 이데아 인식을 위한 변증술의 전 단계가 되는지, 동시에 변증술이 ‘본 악곡’일 수밖에 없는 이유를 『국가』와 ｢제 7서한｣에 등장하는 주요 용어들을 살펴봄으로써 밝혀보고자 한다.