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영어

This study aims to analyze the expected didactic difficulties and prepare complementary measures for the concept of definite integral, defined as 'the area between the curve and the -axis' in the 2022 Curriculum, following the 2015 Curriculum. To this end, the development of the area concept was examined by comparing the 2022 and 2015 Curricula and analysing textbooks. The analysis revealed difficulties in understanding definite integral as the area due to the limited development of the area concept, such as only justifying the method for calculating the area of a rectangle when the sides are natural numbers. Additionally, it was found that the situation material for questioning that had already been developed in the 2015 Curriculum, introducing the 'relationship between definite integral and sum of series', were ineffective in the 2022 Curriculum. The material were revised and supplemented for use in the 2022 . Based on this discussion, improvement measures for the area concept development in the 2022 Curriculum were proposed.

한국어

본 연구는 2015 개정에 이어 2022 개정에서 다시 학문 수학에서의 정의와 다르게 ‘곡선과 축 사이의 넓이’로 정의된 정적분 개념에 대하 여 그에 따라 예상되는 교수학적 난점을 분석하고 그 보완책을 마련하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 고등학교 2학년에서 정적분이 정의되기 전까 지 다루어지는 교육과정 및 교과서의 넓이 개념의 전개를 2022 개정과 2015 개정 교육과정을 비교 분석하고 2022 개정 및 2015 개정 교과서를 분석함으로써 살펴보았다. 분석 결과 직사각형의 넓이를 구하는 방법이 두 변의 길이가 자연수인 경우에만 정당화되는 등 넓이 개념이 제한적으로 전개되어 넓이로서의 정적분 정의에 대한 이해를 어렵게 하는 교수학적 난점이 있었다. 또, 2015 개정 교육과정에서 기 개발되었던 ‘정적분과 급수의 합 사이의 관계’를 도입하는 질문 상황자료가 정적분을 넓이로 정의하는 2022 개정 교육과정에서 적절히 기능하기 어렵다는 점을 살펴보고 이를 수정⋅보완하여 2022 개정 <미적분Ⅱ>에서 활용할 수 있는 질문 상황자료를 구안하였다. 그리고 이상의 논의를 바탕으로 2022 개정 교육과정에서 정적분이 정의되기 전까지 다루어지는 넓이 개념의 전개에 대한 개선 방안을 제언하였다.