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영어

The numberlink puzzle(NLP), which non-crossings with other numbers of connection in connecting lines through empty cells between a given pair of numbers, is an NP-complete problem with no known way to solve the puzzle in polynomial time. Until now, arbitrary numbers have been selected and puzzles have been solved using trial-and-error methods. This paper converts empty cells into vertices in lattice graphs connected by edge between adjacent cells for a given problem. Next, a straight line was drawn between the pairs of numbers and divided into groups of numbers where crossing occurred. A bypass route was established to avoid intersection in the cross-number group. Applying the proposed algorithm to 18 benchmarking data showed that the puzzle could be solved with a linear time complexity of   for all data.

한국어

주어진 숫자 쌍 간에 빈 셀을 경유하는 선을 연결함에 있어 다른 숫자의 연결선과 교차가 발생하지 않도록 하는 숫자 연결 퍼즐은 다항시간으로 퍼즐을 풀 수 있는 방법이 알려져 있지 않은 NP-완전 문제이다. 지금까지는 임의의 숫자를 선정하여 시행착오 법으로 퍼즐을 풀고 있다. 본 논문은 주어진 문제에 대해 빈 셀을 정점으로, 인접 셀들 간에 간선으로 연결한 격자 그래프로 변환하였다. 다음으로 숫자 쌍 들 간에 직선을 긋고, 교차가 발생한 숫자 그룹으로 분할 하였다. 교차 숫자 그룹에서 교차를 회피하는 우회 경로를 설정하였다. 제안된 알고리즘을 18개의 벤치마킹 데이터들에 적용한 결과 모든 데이터에 대해 퍼즐을  의 선형시간 복잡도로 풀 수 있음을 보였다.