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영어

In this paper we review techniques for building and analyzing wavelets on irregular point sets in one and two dimensions. In particular we focus on subdivision schemes and commutation. Subdivision means the skill that approximates the initial lines or mesh into a tender curve or a curved surface by continuous partitioning operation. The key to generalizing wavelet constructions to non-traditional settings is the use of generalized subdivision. The first generation setting is already connected with subdivision schemes, but they become even more important in the construction of second generation wavelets. Subdivision schemes provide fast algorithms, create a natural multi-resolution structure, and yield the underlying scaling functions and wavelets we seek.

한국어

이 논문에서는 일차원과 이차원에서 불규칙한 점 집합에서의 웨이브렛을 구현하고 분석하는 기법이 기술되었다. 특히 우리는 부분할 방법과 계산에 집중하였다. 부분할은 선과 망사를 연속적인 분할 동작의 부드러운 곡선이나 곡선의 표면으로 간략화시키는 기법을 의미한다. 웨이브렛 구조를 특이한 환경에 일반화시키는 열쇠는 일반화된 부분할을 사용 하는 것이다. 첫 번째 일반화 구조는 이미 부분할과 연결되었는데 그것은 이차 일반화 웨이브렛 구현에 보다 더 중요하 게 되었다. 부분할 구조는 빠른 알고리즘을 제공하여주고, 자연적인 다해상도 구조를 만들어 주어 우리가 추구하려는 기본의 스케일 함수와 웨이브렛을 제공하여 준다.