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영어

Mathematising refers to the process of intellectual level-raising from realizing the real-life context to creating the organized mathematical structure by exploring paradigmatic situations and their essential structures in turn. Realistic Mathematical Education claims that the essential purpose of mathematics education is for students to experience mathematising, and it suggests several core teaching principles for mathematising. In this paper, we designed a teaching unit for experiencing mathematising by exploring the concept of the orientation in mathematics. Especially, the core question of the teaching unit is that “The area of an triangle can be negative?” and the students are supposed to explore and generalize the core question by studying the teaching unit, which is organized by the following core teaching principles: 1) activity principle, 2) reality principle, 3) level principle, 4) intertwinement principle, 5) interactivity principle, and 6) guidance principle. The designed teaching unit enables students to experience mathematising by exploring, inventing, and improving mathematical concepts based on the school mathematics toward the modern mathematics.

한국어

수학화란 현실을 매체로 상식에서 출발하여 현상과 본질의 교대 작용을 통해 더 높은 사고 수준으로 상승하는 활동이다. 현실적 수학교육에서는 수학화를 경험하는 것이 수학교육의 본질임을 강조하며, 이를 구현하기 위해 다양한 수학 교수-학습 원리를 제시하고 있다. 본 연구에서는 교사교육에서 학생들이 수학화를 경험할 수 있도록 방향(orientation) 을 소재로 하여 교수단원을 설계하였다. 특별히 “삼각형의 넓이는 음수가 될 수 있을까”라는 질문을 탐구하고 확장하는 과정으로 교수단원을 구성하였으며, 이를 위해 현실적 수학교육의 교수-학습 원리 중 1) 활동의 원리, 2) 현실성의 원리, 3) 수준의 원리, 4) 혼합의 원리, 5) 상호작용의 원리, 6) 안내의 원리를 활용하였다. 이를 통해 학생들이 학교수학에서부터 시작하여 학교수학에서 다루지 않는 수학 개념을 탐구하고 창조하며 발전시키는 수학화를 경험하도록 하는 교수단원을 설계 하였다.