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영어

Efficiency is one of the most important factors in cryptographic systems. Cheon et al. proposed a new exponent form for speeding up the exponentiation operation in discrete logarithm based cryptosystems. It is called split exponent with the form e1 + αe2 for a fixed element α and two elements e1, e2 with low Hamming weight representations. They chose e1, e2 in two unbalanced subsets S1, S2 of Zp respectively. We achieve efficiency improvement making S1, S2 balanced subsets of Zp. As a result, speedup for exponentiations on binary fields is 9.1% and speedup for scalar multiplications on Koblitz Curves is 12.1%.

한국어

암호시스템에서 효율성은 매우 중요한 요소 중의 하나이다. 천정희 외 3인은 이산대수 문제에 기반하는 암호 시스템에서 지수승 연산 속도를 높이기 위해 새로운 지수 형태를 제안하였다. 제안된 변형은 고정된 원소 α와 작은 해밍 웨이트를 가지 는 두 원소 e1, e2 에 대해 e1 + αe2 로 표현되며 스플릿 지수라 불린다. 그들은e1, e2 를 각각 Zp의 부분집합이면서 언밸런스 드 부분집합인 S1, S2 에서 선택하였다. 본 논문에서는 S1, S2 를 Zp의 부분집합이면서 밸런스드 부분집합이 되도록 하여 효율 성을 개선한다. 결과적으로, 이진 유한체에서의 지수승 연산 속도는 9.1%, 코블리츠 곡선에서의 스칼라 곱셈 연산 속도는 12.1% 빨라진다.