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영어

An income distribution can be summarized with a Gini coefficient, Theil's entropy measure, and other measures, but it is not known how to retrieve the original distribution from these given summary measures. In this paper, the income distribution is approximated with χ 2 (5) distribution and summarized with one number. From this number, the original distribution is shown to be well approximated. Similarly, the original distribution can also be summarized with the Gini coefficient, and it is shown that the original distribution can also be well approximated using the given Gini value. When economic policy changes, the underlying income distribution also changes. The unemployment rate, inflation rate, and growth rate will change the income distribution. In particular, the unemployment rate of the middle school and high school graduates gave bigger effect to the income distribution than that of the college graduate. While the inflation rate and the growth rate gave little effect to the income distribution, past growth rate gave bigger effect to the income distribution.

한국어

확률밀도함수(또는 소득분포함수)를 하나의 지수로 요약하여 평균값, 분산값, 지니계수값, 엔트로피값등을 사용하는데, 이들 지수들은 확률밀도함수에 대한 특정 정보들을 포함하고 있다. 만일 어떤 주어진 확률밀도함수를 하나의 지수로 요약한 다음, 다시 이 지수로부터 모확률밀도함수를 근사적 유도할 수 있다면, 이 지수는 모함수에 대한 많은 정보를 포함하고 있다고 말할 수 있다. 본 논문 에서는 이와같은 예제로 로짓 확률밀도함수는 정규분포함수의 점유율함수(임의 로 1000개의 표본을 추출한 후에 그들의 합이 1이 되도록 변환시킨 함수)를 이 용하여 하나의 지수로 요약하고, 다시 이 지수만을 이용하여, 로짓확률밀도함수 를 근사적으로 유도하는 방법을 소개한다. 또 다른 예로, 소득분포 함수는 χ 2 (5)의 분포의 점유율함수를 이용하여 하나의 지수로 요약할 수 있는데, 이 지수만을 이용하여 근사적으로 소득분포함수를 다시 유도한다. 이 방법을 응용 하여, 지니계수만 주어진 경우에도, 엔트로피 극대화 방법을 이용하여 소득분포 함수를 유도하는 방법을 소개한다. 즉 지니계수만 알려져도, 모든 계층의 소득 점유율을 근사적으로 유도하는 방법을 보여준다. 경제정책의 변화가 계층별 소득분포에 미치는 영향을 연구하기 위하여 모든 계층의 소득 점유율 변화를 연구하여야 하는데, 위에서 언급한 지니지수가 모든 계층에 대한 정보를 포함하고 있다면, 이 지니계수의 변화만을 연구함으로써, 정책의 변화가 모든 계층에 미치는 영향을 분석할 수 있다. 한국의 경기 변동 과 계층별 소득분포의 변화의 관계를 보려면, 지니계수와 경기변동지수 (예를 들어 국민소득 증가율, 인플레율, 실업률등)과의 관계를 연구하면 된다. 중졸 및 고졸학력자들이 경기 변동시에 가장 큰 변화를 격게 되고, 그 결과 소득 불평 등을 심화시키는 요인이 된다.