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영어

Volatility is one of the important parameters in financial markets. It plays a very important role in asset pricing, risk management, and investment policy. As concerns volatility increase, VIX, an index for volatilities in the US financial markets, was invented in 1993. At first time, the implied volatility had been used to calculate VIX, option prices have been used since September 2003. There have been many research works on whether VIX is the unbiased estimate of the realized volatility. They focus on improving model specifications, finding a better estimation method or relaxing assumptions on model specifications. However, results are not consistent. They cannot lead to the same result. Jorion(1995), Christensen and Prabhala(1998) find that implied volatility has better information contents than historical volatility. Canania and Figlewski(1993) insist that historical volatility is better than implied volatility in terms of information contents and that implied volatility has nothing to do with future realized volatility. Day and Lewis(1992) suggest that any candidate does not perform better than others. Corrado and Miller(2005), Lee and Chung(2006) find that VIX performs well to predict the future realized volatility. Rhee and Hwang(2008) obtain the result that model-free implied volatility(MFIV) has better predictive power for future realized volatility. Eom et al.(2008) calculate the monthly volatility index using KOSPI200 option prices and test the predictive power of the monthly volatility index for the future realized volatility. They find that the volatility index is an unbiased estimator after taking the measurement error or the omitted-variable problem into account, while it’s a biased estimator in general regression test. These results show that the unbiasedness of the volatility index to the actual volatility is not rejected when some econometric issues are considered and that the volatility index has higher predictability power than those of other volatility measures such as past actual volatilities. Yoo and Koh(2009) find out whether the information from foreign capital markets can improve the forecasting power for the realized volatility of KOSPI200 index. The realized volatility is estimated by using both daily return series and 5 minutes intraday data of KOSPI200. The volatilities of S&P100 return series and Won/Dollar exchange rate are considered as the information from foreign capital markets, and the volatility of Korean domestic interest rate is introduced as an additional variable to improve the forecasting power for the realized volatility of KOSPI200 returns. It turns out that those additional variables are statistically significant to improve the predictive power for the realized volatility of KOSPI200. Can the predictability of realized volatility be improved when volatilities of other financial markets are added as explanatory variables? To answer this question, the dependent variable, that is, realized volatility is estimated by using various data sets with different frequencies of day, hour, 30 minutes and 5 minutes. As for explanatory variables, we use both domestic and foreign financial markets variables. For domestic financial market variables, there are volatility of domestic three-month CD rates and volatilities of foreign exchange rates. For foreign financial market variables, there are equity volatilities of U.S., Japan, Hong Kong, and U.K., and volatilities of three-month U.S. treasury rates and three-year U.S. treasury rates. It turns out that VKOSPI is a biased estimator of the corresponding realized volatility. VKOSPI, historical volatility of S&P500, and historical volatility of KOSPI200 explain similarly the realized volatility of KOSPI200 in terms of the explanatory power, that is,  . In addition to VKOSPI, volatilities of domestic bond and won/dollar exchange markets have additional minor explanatory power to the realized volatility. One thing interesting is that the volatility of the domestic interest rate market is negatively related to the realized volatility. For volatilities from foreign stock markets, we first use volatility of S&P500 as an explanatory variable and then add volatilities of other foreign equity markets. It turns out that there exists little improvement in  . That means that S&P500 has dominant explanatory power to the realized volatility of KOSPI200.

한국어

변동성은 금융시장에 가장 중요한 파라미터 중의 하나이다. 가격책정이나 위험관리, 투자정 책 등에서 중요하게 고려되고 있는 변수이다. 변동성에 대한 관심이 증가하면서 1993년 미국에서 변동성 지수인 VIX를 만들게 되었다. 초기에는 내재변동성을 이용하여 계산되었으나, 2003년 9월부터는 옵션가 격을 기초로 계산되고 있다. 그리하여 초기에는 이러한 VIX가 실현변동성에 대한 불편예측치인가에 대 한 실증분석이 많았다. 실현변동성을 예측함에 있어 우수한 방법이나 모형을 제시 및 검증하고, 기존모 형의 가정을 완화하여 실제 보다 가까운 방법을 찾아내는데 초점을 맞추었다. 하지만 이러한 방법들 중 에서 특정 모형이 일관성 있게 우월성을 보이지 못하고 상이한 결과를 보이고 있다. Jorion(1995), Christensen과 Prabhala(1998) 등의 연구에서는 과거변동성에 비해 내재변동성이 정보우수성을 가진다고 주 장하고, Canina와 Figlewski(1993) 등의 연구에서는 과거변동성의 정보우수성을 주장하고 내재변동성은 미래변동성과 아무런 상관관계도 없다고 주장한다. 그리고 Day와 Lewis(1992)의 연구에서는 혼재된 결 과를 보고하여 어느 한쪽의 일방적인 주장을 부정하였다. 또한 Corrado와 Miller(2005), 이재하와 정제련 (2006) 등의 연구에서는 변동성지수(VIX)의 예측력의 우수성을 주장한다. 이병근과 황상원(2008)의 경 우, 모델프리 내재변동성(model-free implied volatility; MFIV)의 실현변동성에 대한 예측력이 내재변동 성이나 과거변동성보다 뛰어나다고 실증분석하였다. 엄영호 등(2008)은 월별 변동성지수 산정을 통해서 변동성지수의 실현변동성에 대한 예측력을 검증하였다. 또한 측정오차나 비중심적률의 고차적률을 고려하는 경우, 변동 성지수의 실제변동에 대한 기댓값의 불편성이 기각되지 않음 보였다. 유시용과 고중양 (2009)의 경우, 콜옵션과 풋옵션의 내재변동성, 환율변동성, 국내 이자율변동성, 미국주식시장 변동성 등 을 설명변수로 추가하여 실현변동성의 예측력을 제고시킬 수 있음을 보였다. 본 연구에서 변동성은 변동 성지수나 과거 일정기간동안의 수익률의 표준편차를 의미하며, GARCH 모형의 변동성을 의미하지는 않 는다. Aboura와 Villa(1999), Carr와 Wu(2006), Becker 등(2006), 엄영호 등(2008)에서 언급된 바와 같 이, GARCH모형의 변동성은 변동성지수에 비해서 설명력이 없다고 밝혀졌기 때문이다. 실현변동성에 대한 예측력이 변동성지수뿐만 아니라 다른 금융시장의 변동성을 설명변수로 추가하였을 때에 향상될 수 있을까? 이를 실증분석하기 위해서 KOSPI200 일별자료 및 고빈도자료를 활용하여, 일 별, 1시간 단위, 30분 단위, 및 5분 단위 주가수익률의 역사적 변동성과 실현변동성을 각각 계산하였다. 그리고 국내 금리시장, 외환시장, 외국의 주식시장 및 금리시장 등의 변동성 역시 계산하였다. 먼저 국내 의 변동성지수인 VKOSPI가 실현변동성이 불편 조건부 기댓값인지를 검정한 결과 불편성을 가지는 것 으로 나타나지는 않았다. 그리고 KOSPI200 실현변동성에 대한 설명력의 정보의 크기 VKOSPI, S&P500의 역사적 변동성, KOSPI200 의 역사적 변동성 등 모두 유사하게 나타나고 있다. 그리고 VKOSPI 외에 다른 국내 변동성지표들을 설 명변수로 사용하여 추정한 결과, 조정-R2 이 다소 개선되는 것으로 나타났다. 한 가지 특이한 것은 국내 금리시장의 변동성과 실현변동성 간에는 부(-)의 관계가 있는 것으로 나타났다. 이는 이자율시장의 변 동성과 주식시장의 변동성 간에는 부(-)의 관계가 있다는 것을 의미한다. 해외주식시장의 변동성의 대표로서 S&P500 변동성을 상정하고, S&P500 변동성 외에 다른 해외시장의 변동성지표들을 추가하여 추정한 결과, 조정-R2의 개선은 거의 없는 것으로 나타났다. 이는 국내 실현 변동성에 대한 해외주식시장의 설명력에 있어서 S&P500 변동성이 지배적인 위치를 차지하고 있음을 의미한다. 그리고 국내 및 해외의 변동성지표들을 모두 고려하여 유효한 모든 지표들을 사용한 경우, 조정-R2 의 개선은 미세하게 나타나고 있다. 이는 국내 자본시장이 세계 금융시장으로의 통합이 진전되었 기 때문에, 세계 금융시장의 위험이 국내에 직접적으로 전달되는 경향이 강해졌다는 것을 의미한다. 그 리고 포트폴리오관리나 위험관리 시에 해외요인을 잘 고려해야함을 의미한다.