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영어

In this paper, I investigate empirically lead-lag relationship between KOSPI200 volatility and NIKKEI225 volatility. There is a strong economic relationship between Korea and Japan in investment and international trade. Previous studies have been concentrated on the first moment of stock price index and observed volatility. In research angle, the analysis in this study is distinguished from previous studies in that this paper is concentrated on permanent volatility and transitory volatility. That is, the contribution of this paper is investigating the relationship between KOSPI200 permanent volatility and NIKKEI225 permanent volatility and the relationship between KOSPI200 transitory volatility and NIKKEI225 transitory volatility. Permanent volatility means the long-run component of observed volatility and transitory volatility means the short-run component of observed volatility. Observed volatility, permanent volatility and transitory volatility are estimated by using Component GARCH model. In Component GARCH model, observed volatility is assumed as the sum of permanent component and transitory component. Permanent volatility component has nearly a unit root, and transitory volatility component has a rapid time decay. That is, the long-run component is more persistent and mean-reverts much slower than short-run component. The sample period in this paper ranges from 4 January 2005 to 30 October 2009. Because Korean stock market holidays differ from Japanese stock market holidays, the corresponding date in another country which is a holiday in one country is deleted in the data set. I check the statistical features of the data. The summary statistics of stock price index return are as follows. KOSPI200 and NIKKEI225 time series data have the features of stock return as spiked peak and persistence. Ex ante ARCH LM tests show that there are ARCH effects in the residuals. Therefore, GARCH type is appropriate for these series. The procedure used in this paper involves the following steps. First, to estimate observed volatility, permanent volatility and transitory volatility, this study employs Component GARCH model. In Component GARCH model, variance equation is expressed as follows: = qt + a1(εt-12 - qt-1) + β1(σt-12 - qt-1), qt = ω + p(qt-1 - ω) + Φ(εt-12 - σt-12). That is, observed volatility is assumed as the sum of permanent volatility component and transitory volatility component. The Component GARCH model estimation results show that AR coefficients of long-run component of KOSPI200 and NIKKEI225, p, are nearly one, and persistent rates of short-run component, a1 + β1, are smaller than p. In the second step, before examining the lead-lag relations, the unit root test to check the stationarity of each series is first employed. To test for the existence of a unit root, Augmented Dickey-Fuller test is used. The appropriate lag length is determined by the Schwartz Criterion. In each case of volatilities, ADF test results show that the null hypothesis that the series has a unit root is rejected. That is, observed volatility, permanent volatility and transitory volatility are stationary series. Therefore, level series is used in VAR model for Granger causality test in this study. In the third step, to examine the lead-lag relationship between KOSPI200 volatility and NIKKEI225 volatility, Granger causality tests are performed. Granger causality test is a useful tool to uncover the direction of causality. Granger causality test examines whether the past values of a variable, NIKKEI225 volatility, helps explain the current value of another variable, KOSPI200 volatility. Observed volatility, permanent volatility and transitory volatility data are found to be stationary series. Therefore, Granger causality test based on VAR is applied. The Granger causality tests show that there are bidirectional Granger causalities between KOSPI200 observed volatility and NIKKEI225 observed volatility. Permanent volatility is the trend component of observed volatility, that is, it is the long-run component of observed volatility. As expected, there are bidirectional Granger causalities between KOSPI200 permanent volatility and NIKKEI225 permanent volatility. Transitory volatility is the cyclical component of observed volatility, that is, it is the short-run component. The Granger causality test based on VAR shows that there are bidirectional Granger causalities between KOSPI200 transitory volatility and NIKKEI225 transitory volatility. In short, the finding of this study suggests that NIKKEI225 volatilities help to estimate KOSPI200 volatilities. Therefore, analyzing the NIKKEI225 volatilities is required for managing KOSPI200 related financial instruments and implementing global hedging strategies and capital asset pricing. In this paper, Component GARCH model is employed to estimate permanent volatility and transitory volatility. To compare my findings, the area for further work is to do more applied work by using other statistical methods estimating permanent volatility and transitory volatility.

한국어

우리나라와 밀접하게 연관되어 있으며, 아시아 경제에서 선도적 지위를 유지하고 있는 일본 주식시장과의 관계에 대한 연구는 미국 주식시장에 대한 연구에 비해 상대적으로 적게 이루어져 왔다. 본 연구에서는 한국 주식시장 변동성과 일본 주식시장 변동성의 관계에 대해 분석하려 하며 분석 대상 자료로는 각국의 주식시장을 대표하는 한국의 KOSPI200과 일본의 NIKKEI225를 선정하였다. 한국 주식 시장과 일본 주식시장의 관계를 분석한 기존 연구들은 수준(level)변수를 대상으로 분석하였거나 또는 GARCH 모형 등을 이용하여 계산된 변동성을 대상으로 분석이 이루어져 왔다. 본 연구에서는 GARCH 모형 등에 의해 계산된 변동성을 ‘관측된 변동성’으로 용어정의하기로 한다. 관측된 변동성은 추세부분 (trend component)에 해당되는 영속적 변동성과 순환부분(cyclical component)에 해당되는 일시적 변동 성의 합으로 정의한다. 즉, 기존 연구와는 차별적으로 본 논문에서는 통계적 기법을 이용하여 장기적으 로 지속되는 추세부분에 해당되는 영속적 변동성 부분, 단기적으로 존재하는 순환부분에 해당되는 일시 적 변동성 부분을 추정하여 KOSPI200 관측된 변동성과 NIKKEI225 관측된 변동성의 관계, KOSPI200 영속적 변동성과 NIKKEI225 영속적 변동성의 관계, KOSPI200 일시적 변동성과 NIKKEI225 일시적 변 동성의 관계에 대해서 분석하였다. 본 연구에서는 영속적 변동성 부분과 일시적 변동성 부분을 추정하기 위하여 Engle과 Lee(1999)의 Component GARCH 모형을 이용하였다. 분석대상기간은 비교적 최근의 상태를 분석하기 위하여 2005년 1월 4일부터 2009년 10월 30일까지의 일 별 자료를 대상으로 하였다. 분석대상 시계열자료 중에서 어느 한 국가의 증권시장이 휴장되는 날의 경 우 나머지 한 국가의 자료를 삭제함으로써 그 날의 시계열자료는 분석대상에서 제외하였다. 본 연구의 분석 단계는 다음과 같다. 첫 번째 단계로서, Component GARCH 모형을 이용하여 관측된 변동성, 영속적 변동성, 일시적 변동성을 추정하였다. Component GARCH 모형의 분산방정식은 at2 = qt + a1(εt-12 - qt-1) + β1(σt-12 - qt-1), qt = ω + p(qt-1 - ω) + Φ(εt-12 - σt-12) 이다. 이 식에서 σt2 가 관측된 변동성이며, 영속적 변동성 qt와 일시적 변동성 a1(εt-12 - qt-1) + β1(σt-12 - qt-1)의 합으로 표현 되어 있다. qt 는 지속적인 부분으로서 일반적으로 금융시계열의 경우 p값은 1에 가깝다. p값이 1인 경우 는 영속적 변동성 부분은 임의보행과정이 된다. Component GARCH 모형 추정 결과, 자기상관계수 p의 값이 1에 근접하게 나타날 경우 장기적으로 지속되는 속성을 갖게 되므로 모형이 적절하게 설정된 것으 로 간주된다. 일시적 변동성 a1(εt-12 - qt-1) + β1(σt-12 - qt-1) 에서 a1 + β1의 값은 p보다 작게 나타나야 하며 이 경우 일시적 변동성은 단기적으로 존재하며 시간이 지남에 따라 소멸되는 속성을 갖게 된다. 두 번째 단계로서, Component GARCH 모형을 이용하여 계산한 관측된 변동성, 영속적 변동성, 일시적 변동성 시계열 자료의 안정성(stationarity) 검정을 위해 단위근 검정을 하였다. 단위근 검정결과, 단위근 이 없는 경우, 즉 안정적인 시계열 자료일 경우에는 원자료를 이용하여 VAR 모형을 통한 그랜저 인과관계 분석을 하면 된다. 본 연구에서는 KOSPI200 관측된 변동성, 영속적 변동성, 일시적 변동성과 NIKKEI225 관측된 변동성, 영속적 변동성, 일시적 변동성 모두 단위근이 없는 안정적인 시계열자료인 것으로 나타났다. 세 번째 단계로서, KOSPI200 관측된 변동성과 NIKKEI225 관측된 변동성의 관계, KOSPI200 영속적 변 동성과 NIKKEI225 영속적 변동성의 관계, KOSPI200 일시적 변동성과 NIKKEI225 일시적 변동성의 관 계 분석을 위해 그랜저 인과관계 분석을 하였다. KOSPI200 관측된 변동성과 NIKKEI225 관측된 변동성 은 서로 양방향의 그랜저 인과관계가 있는 것으로 나타났다. 즉, KOSPI200 관측된 변동성과 NIKKEI225 관측된 변동성은 비슷한 행태를 갖는 것으로 판단된다. KOSPI200 영속적 변동성과 NIKKEI225 영속적 변동성도 서로 양방향의 그랜저 인과관계를 갖는 것으로 나타났다. 즉, NIKKEI225(또는 KOSPI200) 추세 부분에 해당되는 변동성 부분의 변동이 발생했을 경우 KOSPI200(또는 NIKKEI225) 추세 부분에 해당되는 변동성 부분에 영향을 미치는 것으로 판단된다. 시간이 지남에 따라 소멸되는 변동성 부분인 일시적 변동성들 간에도 서로 양방향의 그랜저 인과관계가 있는 것으로 분석결과가 나타났다. 즉, KOSPI200과 NIKKEI225는 추세부분에 해당되는 영속적 변동성 뿐만 아니라 단기적으로 존재하는 일시적 변동성도 서로 밀접한 행태를 갖는 것으로 나타났다. 종합해보면, 관측된 변동성, 영속적 변동성, 일시적 변동성 모두 양방향의 그랜저 인과관계가 있는 것으 로 나타났는데, 이는 KOSPI200 변동성의 움직임을 예측함에 있어 NIKKEI225 변동성 분석이 도움을 준 다는 것을 의미하므로, 주가지수옵션가격 추정, 자본자산가격결정 또는 국제포트폴리오 헤지 전략과 같 은 포트폴리오 위험관리 측면에 있어 고려해야 할 부분으로 생각된다. 본 연구에서는 Component GARCH 모형을 이용하여 영속적 변동성과 일시적 변동성을 추정하였는데, 추 후의 연구에서는 다른 통계적 기법을 이용하여 영속적 변동성과 일시적 변동성을 추정하여 KOSPI200과 NIKKEI225 간의 관계를 분석하는 연구를 하여 본 연구의 분석결과와 비교하는 연구가 필요할 것이다.