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사회가 변화함에 따라 수학교육과정도 변화를 거듭하고 있으며, 이러한 변화에 잘 대처하 기 위해서 교사는 수학교육의 방향에 대한 깊이 있는 성찰과 함께 수학, 교육학, 심리학 등 수학교육과 관련된 학문에 대한 이해가 필요하다. 이러한 교사에 대한 시대적인 요구에 능 동적으로 대처하는 방안으로 Wittmann(1984)은 수학교과의 특성상 변하지 않는 요소들을 교수단위(Teaching Units)라 하고, 수학교육을 통합시키는 개념으로 교수단위이론으로 제시 하였다. 교수단위는 수학에서 가르쳐야 할 내용들을 목적, 자료, 활동, 배경 등의 4요소에 따 라 작은 단위로 조직화한 것으로, 이를 통해 수학연구자나 교사는 가르쳐야 할 내용에 대한 구조적인 이해와 체계적인 조직화를 도모할 수 있게 되어 나아가 사회의 변화에 대응할 수 있게 된다. 본 연구에서는 2007년 개정 수학과 교육과정 도형영역의 교수단위를 학년별로 추출하고, 추출된 교수단위의 특징과 제목을 분석하였다. 이를 통해 교수단위가 수학교육과정연구에 어떻게 활용될 수 있는지 그 방안을 모색해 보았다. 도형영역의 교수단위(TU)는 특징과 제목에 따라 ‘개념알기형’, ‘개념적용형’, ‘관계알기형’ 의 세 유형으로 분류할 수 있다. 현재의 도형영역 교육과정은 대체로 개념알기형, 개념적용 형, 관계알기형의 순으로 구성되어 있으며, 개념적용형이 개념알기형보다 조금 더 많다. 이 는 도형영역 교육과정이 학습한 개념을 다양한 방법을 통해 여러 활동에 적용시켜 봄으로써 도형의 개념을 좀 더 명확하게 알게 되는 초등학생의 발달단계를 고려하여 구성되었음을 알 수 있다. 이러한 교수단위(TU)는 수업자가 도형학습주제에 맞게 수업을 재구성하거나 학생 들의 수준에 맞는 수준별 맞춤자료를 제작할 때 유용하게 활용될 수 있으며, 더 나아가 수 학연구자들이 새로운 교육과정을 수립하고자 할 때 기초자료로 활용될 수도 있을 것이다. 교수단위는 고정불변의 것이 아니고 계속 보완되고 진화될 수 있는 모델이다. 따라서 앞으 로도 많은 수학연구자나 현장교사의 참여로 교수단위가 보다 더 체계적이고 조직적으로 연 구되어야 한다. 또한 추출된 교수단위를 교사나 학생들이 보다 편리하게 활용할 수 있도록 컴퓨터용 소프트웨어로 개발하려는 후속 연구가 필요하다.