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수직선은 시각적 표현의 하나로 직선 위의 한 점에 하나의 실수를 대응시키는 것 으로 수 체계를 비유하는 정교한 수학적 표현이다. 수직선 위의 기준점에서 단위 길이를 정하고 수를 나타내어 세기, 순서 짓기를 할 수 있으며, 산술적 연산의 수 행, 분수와 소수의 소개, 분수의 조밀성 등에 수직선을 이용할 수 있다. 수학적 표 현 도구의 하나로서 수직선이 우리나라 교과서에서 어떻게 활용되는지 보다 분석하 고 또한 다른 나라 교과서(미국, 싱가포르, 일본)와 비교하여 우리나라와 다른 수직 선 활용법이 있는지를 찾아보고자 한다. 본 연구에서는 우리나라 교과서, 일본 2008년 학습지도요령 개정에 따른 검인정 교과서 중 가정 널리 사용되고 있는 新しい算數교과서, 미국 3대 초둥수학교과 서 중 하나인 교과서 Investigations in number, data, and space, 그리고 2006년 이 후 검인정 교과서 중 널리 사용되는 Primary Mathematics를 가지고 수직선 이용 사례를 비교 분석하고자 한다. 본 연구 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 우리나라 교과서에서 수 직선의 활용은 주로 수와 연산 영역에 치우쳐져 있었다. 수 영역에서는 소수의 도 입에서만 도입되고 있었고, 주로 덧·뺄셈 연산을 할 때, 혼합계산, 어림, 들이나 무 게 등의 합과 차 등을 구할 때 수직선이 빈번히 이용되고 있는 경우가 많았다. 둘 째, 일본 교과서에서 우리나라 교과서와 수직선의 활용 사례가 다른 것을 볼 수 있 었다. 수를 세어보고 배열하는 활동에서 다른 모델과 더불어 수직선이 꾸준하게 사 용되고 있었다. 분수와 소수를 도입하거나 크기를 배열할 때 들이모델, 띠 모델, 영 역 모델과 더불어 수직선이 같이 사용되고 있었다. 그리고 비와 비율, 분수의 나눗 셈 등에서 두 양 사이의 비율관계를 시각적을 나타내기 용이하게 이중수직선을 이 용하고 있었다. 셋째, 미국교과서에서 우리나라 교과서와 다른 수직선의 활용 사례 를 볼 수 있었다. 저학년부터 일본교과서와 비슷하게 수직선에 수를 나타내거나 앞 뒤로 뛰어세기, 묶어 세기 활동들을 제시되어 있었다. 또한 자연수 연산의 다양한 전략을 알아보는 문제뿐 아니라 분수에서도 수감각을 향상시키기 위해 빈 수직선을 활용하고 있다. 우리나라 교과서에서도 분수를 나타내는 활동을 수직선에서 하고 있지만, 미국 교과서에서는 이와는 다르게 벤치마크(benchmarks)를 활용하여 주어 진 분수를 나타내보는 활동을 통하여 수감각을 기를 수 있도록 구성되었다. 넷째, 싱가포르 교과서에서는 우리나라와 별로 다른 수직선의 활용사례를 볼 수 없었다.