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영어

Jacket matrices[2][8] which are defined to be m ×m matrices † 1 Tik J = ⎡⎣J− ⎤⎦ over a Galois field F with theproperty †m JJ =mI , J † is the transpose matrix of element-wise inverse of J , i.e., † 1 Tik J = ⎡⎣J− ⎤⎦ , were introducedby Lee in 1984 and are used for Digital Signal Processing and Coding theory. This paper presents some squarematrices 2 n A which can be eigenvalue decomposed by Jacket matrices. Specially, 2 A and its extension 3 A canbe used for modifying the properties of hyperbola and hyperboloid, respectively. Specially, when the hyperbola has times transformation, the final matrices 2A n can be easily calculated by employing the EVD[7] of matrices2 A . The ideas that we will develop here have applications in computer graphics and used in many importantnumerical algorithms.

한국어

Jacket 행렬[2][8]은 1984년 이문호 교수에 의해 소개되어 신호처리 및 코딩이론에 사용되는† 1 TJ = ⎡⎣Ji−k ⎤⎦ 인 행렬로서, Galois field F 에서 J † 가 J 의 원소별 역행렬일 때†m JJ =mI 의 특성을 갖는 [ ] ik J = j 인 m×m 정방행렬이다. 본 논문에서는 Jacket 행렬에 의해 고유 값으로 분해될 수 있는 정방행렬 2 n A 을 제안하였다. 특히 2 A와 그의 확장인 3 A 행렬을 가지고 쌍곡선과 쌍곡면의 성질을 수정하는데 각각 적용할 수 있음을 보였다. 특히 쌍곡선이 배의 정보량을 갖게 되면 2 A 행렬의 EVD[7]를 이용하여 최종 행렬 2A n 을 쉽게 계산할 수 있다. 또한 여기서제안한 알고리즘을 가지고 컴퓨터 그래픽에서의 응용 프로그램과 수치해석에서도 이용될 수 있음을 보였다.