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In recent years, the issuances of equity linked products such as ELD (Equity Linked Deposit) and ELS (Equity Linked Securities) have been rapidly growing in Korea, thanks to low deposit rates and competitions between banking and securities industries. A prototype of these equity-linked products is a bond or deposit combined with barrier type option, for which its final payoff depends on the maxima or minima of underlying securities during its life. One of special features of these embedded options in the equity linked products is that they have much longer maturities than exchange-traded options do. Consequently, the stochastic nature of interest rates may be important in pricing barrier options embedded in ELD and ELS.The purpose of this paper is to derive closed or semi-closed form solutions for various type of barrier options under stochastic interest rates. Specifically, using T-forward measures, we derive not only closed-form solutions for options with fixed barriers, but also semi-closed form solutions for options with discounted barriers. Furthermore, we calibrate the derived solutions with parameters estimated from KOSPI200 Index and interest rates data to see the sensitivity of long-term barrier option premiums with respect to the assumptions and parameters of a stochastic interest rates model

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최근 주가연계예금(Equity Linked Deposit) 및 주가연계증권(Equity Linked Securities)이 투자자들의 관심을 불러일으키며 발행금액이 급성장하고 있다. 이들 주가연계상품의 대표적 유형은 만기시점까지의 기초자산의 최대 혹은 최소가격에 따라 만기지급액이 달라지는 베리어 옵션(Barrier Option)을 내재하고 있으며 이러한 옵션은 거래소에서 거래되는 옵션에 비해 옵션의 만기가 긴 특징을 가지고 있다. 본 연구는 블랙-숄즈(Black-Scholes) 모형과 같이 이자율이 일정하다는 가정 하에서 도출된 기존의 베리어 옵션의 가격산정식을 확장하여 이자율이 미래에 확률적으로 변동한다는 가정 하에서 베리어 옵션의 가격산정식에 대한 닫힌 해(Closed Form Solution) 혹은 준닫힌 해(Semi-Closed Form Solution)를 도출하는 것을 목적으로 하고 있다. 구체적으로 본 연구는 T-선도확률척도(T-Forward Measure)를 이용하여 고정 베리어(Fixed Barrier)인 경우와 할인 베리어(Discounted Barrier)인 경우로 구분하여 닫힌 해를 도출하였으며, 이를 우리나라의 자료에 적합(Calibration)하여 베리어 옵션의 가격산정시 이자율 위험의 중요성에 대하여 알아보았다.