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영어

In this paper, we investigated the relative market efficiency of the international market indices in 16 countries, using the approximate entropy (ApEn) method proposed by Pincus (1991), which quantifies a complexity, irregularity and unpredictability in time series. We present our results as follows.First, we found that the ApEn for the random walk is larger than one for non-random walks. Second, we found that the ApEn from the international market indices in 16 countries are shown to be smaller than one from theoretical data generated by the fractional brownian motion (FBM) method with the hurst exponent, H=0.5, which reflects the inefficiency of the market. Therefore, we can not deny an existence of repeated patterns in the empirical time series. Third, the ApEn observed for the various sub-period of the empirical time series have also smaller than one for the random walk.According to the fact that the ApEn are increased, the complexity or irregularity of the present international stock market indices have increased larger than the past. Finally, we found that the ApEn for the some international market indices have the specific behavior which rapidly fell after increases at the market crisis situations.

한국어

본 연구는 인접학문분야의 영역에서 시계열자료에 내포되어 있을 복잡성(complex), 불규칙성(irregular), 예측 어려움(unpredictable) 등을 계량화하고자하는 시도의 일환으로 Pincus(1991) 등에 의하여 제안된(Approximate Entropy) 측정치를, 16가지 국제주식시장지수에 적용하여 상대적 시장효율성 정도를 비교평가하고자 하였다. 관찰된 검증결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 다양한 기억속성(memory properties, Hurst지수)을 근거로 생성된 가상적 시계열자료를 활용하여측정치를 관찰한 검증결과에 의하면, 시계열자료가 무작위적 과정을 따를 경우의측정치는 높은 값을 갖는 경향이 있고, 상대적으로 무작위적 과정을 따르지 않는 시계열자료의측정치는 낮은 값을 갖는 경향이 있다는 것을 알 수 있었다.둘째, 국제주식시장지수의 실제자료를 이용하여 전체검증기간(1980.1～2001.11)에 대하여측정치를 관찰한 검증결과에 의하면, 16가지 국제주식시장지수는 이론적으로 무작위적 과정을 따르는 시계열자료의측정치에 비하여 모두 낮은 값을 갖는 것으로 확인되었다. 즉, 국제주식시장지수의 실제 시계열자료는 이론적인(무작위적) 수준에 비하여 덜 복잡하고 덜 불규칙적인 자료속성을 갖고, 이는 시계열자료 속에 유사한 패턴이 반복적으로 포함되어 있다는 것을 나타낸다. 셋째, 국제주식시장지수의 실제자료를 이용하여 일정 추정기간과 이동기간에 의한 시계열적으로 변화하는측정치를 관찰한 검증결과에 의하면, 역시 무작위적 과정을 따르는 시계열자료의측정치에 비하여 모두 낮은 값을 가졌다. 그리고, 과거에서 최근 일로의 이동에 따라측정치가 증가하는 경향이 확인됨에 따라 국제주식시장지수가 과거에 비하여 점차 높은 복잡성, 불규칙성 등을 갖는 경향이 있다는 것을 추정할 수 있었다. 또한, 흥미로운 관찰은 각 국제주식시장지수의 시장위기상황에서측정치는 증가 후에 급격히 하락하는 특징적인 가격변화형태를 갖는 것으로 확인되었다.