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영어

Labels of clothes or shoes are produced by making templates containing a fixed number of labels of different types and printing them multiple times. The composition of label types in templates determines the production loss which is defined to be the over-produced quantities. In this paper, we formulate this into an optimization problem and prove its NP-hardness. Then we present a pseudo-polynomial time approximation algorithm. Our algorithm takes a greedy approach and each step of it solves a sub-problem using dynamic programming technique. We tested the algorithm for a variety of sample data and analysed its performance.

한국어

신발이나 의류 등에 부착되는 라벨(label)은 먼저 고정 개수의 라벨이 배치된 템플릿(template)을 제작한 후 각각의 템플릿을 필요한 수량만큼 인쇄하여 생산한다. 이때 템플릿 내의 레이블 조합 방법에 따라 불필요한 초과생산이 발생하게 된다. 본 논문에서는 이 과정을 하나의 최적화 문제로 정형화하고, NP-hard임을 증명한 후, 의사 다항시간(pseudo-polynomial time)의 근사(approximation) 알고리즘을 제시한다. 알고리즘은 기본적으로 탐욕적(greedy) 기법을 따르며 알고리즘의 각 단계에서 동적 계획법(dynamic programming)을 이용한다. 다양한 실험 데이터를 통해 제시한 알고리즘의 성능을 평가하였다.