earticle

영어

Mark Balaguer argues that fictionalism is the best version of anti-realistic thesis. The most important reason of his argument is that fictionalism, unlike other nominalisms, is based on literalism which says literal meaning of mathematical sentences are platonic. But I don't agree with him. So, in this paper, I shall give a refutation of Balaguer's argument. I will show that literal or intuitive understanding of mathematical sentences does not presuppose platonic semantics. Futhermore, mathematical realism and fictionalism have the same base; it is literalism. Literalism is one of the most compelling arguments for mathematical realism. So my argument against literalism also gives a good reason for denying mathematical realism. This paper consists of three parts. In the first part, I give a general introduction to the fictionalism. In the second part, I present Balaguer's ficitionalism with his explantion of mathematical practices and mathematical truth, especially on his IBP. In the last part, I offer my reason to refute literalism and propose an alternative understanding of literal meaning of mathematical sentences. I split rationalism into two groups in relation to the sustainability of mankind. One is the dominant rationalism that human beings can control environment and may dominate nature from the narrow anthropocentrism, and the other is the ecological rationalism that human beings must make rational choices considered ecological factors for the sake of their sustainability. The ecological irrationality has increased greatly by the dominant rationalism. In other words, the dominant rationalism has only made environmental pollution, climatic change, and natural resource depletion worse. Therefore, the ecological rationalism as the extended rationalism has been made the urgent demand for the solution to ecological problems. The dominant rationalism has failed because it tried dominating nature without full understanding of her. For the sake of the sustainability of mankind, we have to preserve abundant nature, and restore destructed environment and eco-system. The person who fully understands nature can manage her well. The ecological rationalism insists that we have to grasp the complicated organic causation of nature, evaluate the non-instrumental values as well as instrumental values of nature, and consider the welfare of non-human beings as well as human beings. If we managed the earth with the ecological rationality, we could raise the sustainability of mankind.

한국어

발라거는 허구주의가 가장 유력한 유명론적 전략이라고 주장한다. 이러한 주장의 주된 근거는, 다른 유명론적 전략과는 달리 허구주의는 직해주의를 수용한다는 것에 있다. 그러나 필자는 이러한 주장에 동의하지 않는다. 본 논문에서 필자는 수학적 진술에 대한 있 는 그대로의 이해가 플라톤주의적 이해라는 직해주의자들의 주장이 성립하지 않음 보일 것이며, 그것에 근거해서 발라거의 주장을 반박 할 것이다. 그런데 직해주의는 수학적 실재론의 가장 중요한 논거이기도 하다. 따라서 직해주의가 플라톤주의적 의미론을 전제하지 않는 다는 필자의 비판은 수학적 실재론에 대한 비판이기도 하다. 그래서 필자는 본 논문을 통해 직해주의를 전제하는 허구주의가 가장 유력 한 유명론적 전략이라는 발라거의 주장뿐 아니라 실재론의 중요한 근거 역시 비판할 것이다. 필자의 논의는 대략 세 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분은 허구주 의에 대한 소개로 구성되며, 두 번째 부분은 발라거의 허구주의를 수학적 활동 및 수학에 대한 그의 설명에 기초해서 소개하는 것이다. 그리고 마지막 부분은 수학에 대한 발라거의 설명, 특히 IBP라는 수학에 대한 발라거의 독특한 설명에 근거했을 경우 수학적 진술에 대한 있는 그대로의 이해가 플라톤주의적이지 않음을 보이면서, 그 경우 직해주의가 반드시 플라톤주의를 함의할 필요가 없음을 보이는 것이다.