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최근 수학교육 연구에서는 학습자들의 수학에 대한 인지적인 영역뿐만 아니라 정의적인 영역에 관한 연구들이 진행되고 있다. 여러 연구자들은 질적연구 방법을 통해 여러 사례들을 분석하여 학생들의 수학에 대한 정의적 영역 발달에 있어 정체성 형성에 관한 연구를 진행하였다. 하지만. 국내의 연구에서는 교과서의 음성(Voice, 音聲)에 관한 연구가 없어, 증명 관련 활동에 대한 초점을 둔 연구가 없었다. 이러한 이유로 증명 관련 활동에서 학생들의 수학에 대한 포지셔닝에 있어서 영향을 끼칠 수 있는 교과서의 음성에 대한 시사점을 제공할 수 있는 연구가 필요하다. 본 연구에서는 중학교 2학년 기하 단원에 포함된 증명 관련 과제들의 음성을 Herbel-Eisenmann & Wagner (2007)의 분석틀을 한국어의 특성을 고려하여 ‘수학 교과서의 증명 관련 과제가 학습자들을 수학에 대하여 어떻게 포지셔닝하는가?’라는 연구 질문을 설정하고 분석하였다. 증명 관련 과제에서 자주 사용되는 진술의 형태는 예사높임의 ‘-시오’, 인지 동사와 결합하여 의문과 추측을 나타내는 ‘-ㄴ지’, 의문형인 ‘-것인가’가 있었다. 이러한 언어 요소와 결합한 동사들의 사용 빈도에 대해서도 분석하였다. 그 결과, 증명 관련 과제의 진술은 학습자와 교과서 저자의 관계를 대등하거나 학습자가 조금 더 높은 사회적 위치로 설정하고 ‘-ㄴ지’는 인지 동사와 결합하여 추측과 의문을 제시하지만 진위여부 보다는 참인 이유에 대한 학습자의 추론을 요구하는 형태로 진술되었다는 시사점을 제공한다. 본 연구 결과에 따라 ‘-ㄴ지’와 인지동사가 결합된 진술을 ‘-ㄴ지 결정(판단)하고 그 이유를 설명하시오.’로 진술할 것을 제안하고자 한다.
In recent years, there have been research on examining learners’ affective domains as well as cognitive domains. Many researchers qualitatively investigated cases to explore the relationship between the development of affection toward mathematics and identity formation. However, as there has been no study on the voice of the text in Korea, there has also been no study which examines the voice of the text in Korea with particular attention to proof and proving-related tasks. In this regard, with the research question how may textbook authors position learners through proving-related tasks?, there is a need of study that examines the voice of the text that may have impact on learners’ identity formation. This study examined the voice of the proving-related tasks in geometry at Grade 8 in Korean textbooks using the framework by Herbel-Eisenmann & Wagner (2007) with consideration of the Korean language. Frequent language forms used in proving-related tasks included ‘imperative form (-si-o)’ with less formality, ‘whether’ indicative of question or guess, ‘inquisitive form (-gut-in-ga?)’. Also, verbs combined with the aforementioned language forms were analyzed. As a result, the frequently used language forms were indicative of the social relationship between learners and authors as authors are equally or slightly deferring to learners and ‘whether’ combined with cognitive verbs was used to solicit learner’s reasoning about why a given conjecture holds true rather than evaluating the conjecture. The author suggests that textbook authors reconsider the expression verify whether and restate it using determine whether and explain the reason why when prompting students to evaluate conjectures.
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Geometry, Middle School, Positioning, Proving-related activities, Textbook Analysis
