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본 연구는 논리학 및 수리논리학의 토대 개념인 동일성 원리에 대한 역사적인 논쟁들의 교육학적 함의를 도출하는 것이다. 이때 필자가 사용할 중심 방법은 구조-구성주의 인식론이다. 따라서 필자는 구조-구성주의 인식론의 관점에서 동일성 원리에 대한 핵심 논쟁들을 역사-비판적으로 재구성함으로써, 필자가 지속적으로 논변해 온 구조-구성주의 교수학습 이론의 확고한 토대를 제공하고자 한다. 이를 위해 본고는 동일성 원리에 대한 역사발생학적 탐구와 정신발생학적 탐구를 종합한다. 구체적인 내용은 피아제의 발생학적 인식론의 관점에서 논리적 개념들 및 공리화에 대한 프레게-러셀의 선험주의적 논리주의와 비트겐슈타인의 회의론적 유명론을 동시에 비판하면서, 구조-구성주의 인식론 및 이것의 교육학적 함의를 도출하는 것이다. 본고의 최종 결론은 이것이다. 논리적 법칙 또는 공리들은 초인적인 논리학자의 선험적인 직관에 의해서 구성된 것도 아니고, 유명론적 입장의 순수 기호게임으로 환원되는 것도 아니라, 정신 발달과 함께 발달되는 주체와 대상의 상호작용의 결과물, 즉 조작적 구조들의 형식화에 근거한다. 따라서 논리학적 개념들뿐만 아니라, 모든 일반적인 개념을 교육할 때, 교사는 실체와 술어, 개념과 판단, 판단과 추론 사이에 성립되는 미시적 상호의존성과 순환성뿐만 아니라, 이들 전체들 사이에 성립하는 거시적 상호의존성과 순환성을 동시에 고려해야 한다.
This study seeks to derive the pedagogical implications of historical debates about the principle of identity, the foundational concept of logic and mathematical logic. To this end, this paper synthesizes Historico-Critical and Psychogenetic Approach about the principle of identity. I would like to drive the structure-constructivist epistemology and its pedagogical implications, specifically from the perspective of Piaget's genetical epistemology, criticizing not only Frege-Russell's transcendental logicalism, but also Wittgenstein's skeptical nominalism about logical concepts and axioms. The final conclusion of this paper is this. Logical laws or axioms are not constructed by the transcendental intuition of a superhuman logician, nor are they reduced to a pure symbol game from a nominalist standpoint, but are based on the formalization of operational structures that develop with the interaction between subject and object. Therefore, when teaching not only logical concepts, but also all general concepts, the teacher should focus not only on the microscopic interdependence and circularity established between substance(subject) and predicate, between concept and judgment, and between judgment and inference, but also on the macroscopic interrelationship between them as a whole.
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the Principle of Identity, Russell's Paradox, Structure-Constructivism, Simple Type Theory, Ramified Theory of Types, Comprehension Principle, the Axiom of Reducibility.
