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회귀분석을 실시할 때 측정된 자료는 오차 없이 정확히 측정되었다고 가정하는 게 일반적이다. 하지만 실제 자료는 정확한 측정이 어려워 오차를 포함하여 측정되는 경우가 발생하며 이를 무시한 채 회귀분석을 실시한다면 회귀계수의 추정량에 편향이 발생할 수 있다. 회귀분석의 경우 설명변수가 오차를 포함하여 측정된 경우를 흔히 가정하지만 반응변수가 오차를 포함하여 측정된 경우에도 이를 보정하는 다양한 방법들이 제안되었다. 본 연구에서는 Nab et al.(2019)이 제안한 측정오차를 포함한 반응변수에 대한 선형 회귀분석에서 회귀계수의 보정 방법을 고려하였다. 특히 반응변수에 대한 체계적 측정오차 모형 하에서 선형 회귀분석의 회귀계수 보정 추정량의 특성을 살펴보았는데 이 추정량은 일치추정량이지만 불편추정량이 아니므로 유한표본에서는 편향이 발생할 수 있고 이에 영향을 미치는 요소들을 파악하기 위하여 모의실험을 실시하였다. 표본의 크기가 커짐에 따라 기울기 계수의 추정량에서 편향이 줄어들 뿐 아니라 분석 모형의 회귀계수값, 체계적 측정오차 모형의 회귀계수값, 분석모형의 결정계수, 체계적 측정오차 모형의 결정계수에 따라 편향 정도가 달라짐을 확인하였다. 또한 보정추정량에 대하여 델타방법을 사용하여 계산한 신뢰구간은 신뢰수준이 매우 높게 나타났다.
Regression analysis assumes that variables are measured without errors. However, real data may include measurement errors due to various reasons, and it can cause bias in the estimation of regression parameters. Many researches have been conducted to adjust the bias of the regression parameters when the response variable is measured with errors. In this study, we consider the bias correction method suggested by Nab et al. (2019). Under the systematic measurement error model, it was shown that the bias corrected estimator of the linear regression parameters are consistent but biased. In this study, a simulation was conducted to evaluate performance of the suggested bias corrected estimator under the finite samples. It was found that the bias of the slope parameter was affected by the sample size, the size of the regression parameter in the analysis model, the size of the parameter in the systematic measurement error model, the coefficient of determination in the analysis model as well as in the systematic measurement error model. The coverage of the 95% confidence interval was very high when the delta method was applied for the bias corrected estimator.
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measurement error, regression, response variable, bias, confidence interval
