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본고의 연구목적은 『역위』에 나타나는 하도‧낙서의 수리체계를 살펴보는 데 있다. 우선 한대에는 『하도』‧『낙서』가 예언서인 참서로 구분되었으며, 송대의 하도‧낙서와 차이가 크다. 하지만 참서로서의 『하도』‧『낙서』에도 숫자이론이 내포되어 있었고, 이것이 『역위』를 통해 하도십수설과 낙서구수설로 이어짐으로써, 송대의 하도‧낙서가 형성되는 이론적 기반이 되었다. 게다가 『역위』에서는 하도‧낙서의 수리체계에 따라, 대연지수 50에 대한 해석도 달라진다. 첫째, 『역위』의 낙서구수설은 「통괘험」과 「건착도」에서 나타나며, 명당구실설과 부양쌍고퇴여음후묘의 태을구궁점반을 근거로 한다. 낙서구수설의 관점에서는 대연지수 50을 10간‧12지‧28수라고 보았으며, 이는 부양쌍고퇴여음후묘에서 태을구궁점반과 함께 출토된 육임식반의 구성요소이다. 이러한 『역위』의 낙서구수설과 대연지수 50에 대한 해석은 경방의 역학사상과 평양 석암리 205호 식반의 형성에도 큰 영향을 미쳤다. 둘째, 『역위』의 하도십수설은 「계사전」의 천지지수를 음양오행의 관념으로 해석한 것이다. 이에 대연지수도 천지지수 55에 근원한다는 관점으로 바뀌어, “사용하는 49와 사용하지 않는 6”으로 설명했다. 「건곤착도」의 대연지수 관점은 정현을 통해 북송의 정이와 주희에게로 계승되었다. 이렇듯 『역위』에서 참서의 수리체계를 흡수하여 『주역』의 역수와 함께 발전시키게 된 것은 수리학적‧상수역적 관점에서 「계사전」의 “삼오이변, 착종기수”의 구절을 근거로 충분히 사고한 결과이며, “숫자가 만물의 근원”이라는 명제를 통해, 공통의 수 15를 도(道)라고 규정한 『역위』의 수리학적 우주론이 체계화되는 과정에서 벌어진 일이라고 생각된다.
The research purpose of this thesis is to examine mathematical system of Hetu(河圖) and Luoshu(洛書) in 『Yiwei(易緯)』. In Han Dynasty, 『Hetu』‧『Luoshu』 for the books of prediction included numerical theory and it was connected to ten number theory of Hetu and nine number theory of Luoshu through 『Yiwei』, so they became theoretical base forming Hetu‧Luoshu of Song Dynasty. Furthermore, the number of Dayan 50 is interpreted differently according to Hetu‧Luoshu’s mathematical system in 『Yiwei』. First, nine number theory of Luoshu of 『Yiwei』 is shown in 「Tongguayan」 and 「Qianzaodu」 and has grounds of the nine rooms of Mingtang and Fuyang shuanggudui Ruyin Hou tomb’s Taiyi Jiugong zhanpan. From an angle of nine number theory of Luoshu, the number of Dayan 50 was considered as Ten Heavenly Stems‧twelve earthly branches‧twenty-eight lunar mansions and they are components of Liurenshipan excavated with Taiyi Jiugong zhanpan in Fuyang shuanggudui Ruyin Hou tomb. Second, ten number theory of Hetu of 『Yiwei』 interpreted number of heaven and earth of 「Xicizhuan」 from an angle of yinyang wuxing. Therefore it was changed to the angle, the number of Dayan is also originated from number of heaven and earth, so was explained by “using 49 and unusing 6”.
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Yiwei, Chenwei, Hetu, Luoshu, the number of Dayan
