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본 연구는 고등학교 미적분I의 도함수 지도에서 공학적 도구를 활용했을 때 학생들이 도함수의 과정관점과 대상관점을 어떻게 형성하는지 분석함으로써 다양한 측면의 개념을 포함하는 도함수 이해를 위한 교수학적 시사점을 제공하는 것을 목적으로 하고 있다. 현행 미적분I 교과서에서 도함수가 과정-대상 관점에서 어떻게 다루어지고 있는지 분석한 결과와 사전검사 결과를 바탕으로 설계한 공학적 도구를 활용한 4차시의 교수실험을 고등학교 2학년 학생 4명에게 수행하였고 사후검사를 실시하였다. 사전·사후 검사 결과, 관찰, 교수실험 활동지, 인터뷰 자료들의 분석을 통해, 학생들이 도함수의 과정관점을 형성하여 도함수를 정의할 수 있게 되었고 다양한 도함수의 그래프를 그려보면서 도함수에 대한 대상 관점을 형성하게 되었음을 알 수 있었다. 구체적인 경험을 제공하고 다양한 표상의 전환이 가능한 공학적 도구의 활용이 학교 현장에서 도함수 지도를 위한 접근법으로 활용될 수 있기를 기대한다.
The purpose of this study is to provide useful teaching implications for highschool students to understand the concept of derivative in various views by analyzing how they form the process-object perspective of derivative using technological instruments. To achieve the aim of the study, we analyzed how the derivative is handled on the process-object perspective in the current highschool calculus I textbooks. Based on the results of analysis we designed and conducted a teaching experiment using technology consisted of four classes to four 2nd graders. We found that students could define the derivative by forming a process perspective of derivative and formed an object perspective of derivative while drawing the graph of various derivatives. We expect that technological instruments which provides concrete experience and allows conversion of various representations are offered in the classroom.
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highschool calculus I, derivative, technological instrument, process perspective of function, object perspective of function
