算學이 길고 험난한 과정 끝에 科擧의 시험과목으로 편입되는데 까지 이른 여정은 중국 학문 세계의 변화, 시대 상황과 시대 변화를 상징적으로 보여주는 장면이었다. 그럼에도 끝내 空文化된 것은 제도 자체의 문제 외에 算學을 非정통 학문으로 보는 인식이 별로 바뀌지 않은 때문이었다. 다시 10여년을 허송세월한 1897년 12월 16일에 상신된 貴州學政 嚴修의 건의로 科擧에 經濟科가 개설되었는데 算學科의 後身이라 할 수 있었다. 嚴修는 康熙 乾隆 연간에 실시된 博學鴻詞科를 참조하여 科擧에 經濟專科를 개설하고 1,2년에 한번 거행하며 합격자 수에 제한을 두지 않을 것을 건의했다. 「貴州學政嚴修奏請設立經濟專科摺, 光緖二十三年十一日二十三日(1897年 12月 16日)」 (湯志鈞 等編, 『中國近代敎育史資料滙編(戊戌時期敎育)』, 上海: 上海敎育出版社, 1993; 이하 『滙編(戊戌)』), pp.28-30. 이를 검토한 總署와 예부는 1898년 1월 27일 嚴修의 건의를 대폭 수정하여 經濟科를 特科와 常科(歲擧)로 나누고 特科를 먼저 시행한 후 常科를 시행토록 했다. 특과는 內政•外交•理財•經武•格物•考工의 6事를 합친 1科로 하는데, ‘格物’에 中西•算學•聲學•光學•化學•電學, ‘考工’에 各物 常數•制造 工程의 諸學을 배치했다. 特科는 3品 이상의 京官, 督撫•學政의 外官이 이들 各 분야에 능통한 자를 추천하고 總理衙門•保和殿•殿廷 復試를 거치도록 하였는데, 常例로 하지 않고 10年 혹은 20年에 한번 特旨를 기다려서 거행하는 것으로 했다. 한편 經濟常科는 ‘算學과 藝學을 강구하는 書院 및 學堂 新增의 단서를 만드는 것’으로 ‘鄕試年에 各省 學臣이 調取한 書院과 學堂의 高等 生監을 대상으로 鄕會試에서 모두 策問으로 시험하는데, 初場試에서 專門題, 次場試에서 時務題, 三場試에서 四書文으로 시험하여 합격자는 따로 一榜하여 經濟正科 擧人•貢士라 하고 復試, 殿試, 朝考에는 尋常 擧人• 貢士와 함께 一場으로 하여 一題로 同試하고 楷書와 訛脫을 문책하지 아니하고 학문의 高下로 시험함으로써 眞才를 屈抑하지 않는 것’ 「總理衙門ㆍ禮部遵議開設經濟特科摺, 光緖二十四年正月初六日(1898年 1月 27日)」 (『滙編(戊戌)』), pp.31-33. 으로 했다. 3年에 한번 거행하되 算學科처럼 최소 응시자 수, 최대 합격자 수를 정하지 않았던 점에서 진일보한 독립적 專科였다. 이를 바로 재가하면서 上諭는 咨送者가 100人 이상이면 特科 거행을 奏請하라고 했다. 「上諭: 特科歲擧兩途, 著照所議准行, 光緖二十四年正月初六日(1898年 1月 27日)」 (『滙編(戊戌)』), p.33. 이때의 經濟科에 대해 康有爲(1857-1927)는 황제의 師傅인 總署大臣 ‘翁同龢가 주도하여 이 일이 마침내 이루어졌다’ 『康南海自編年譜(外二種)』 (北京: 中華書局, 1992), p.36. 고 하였는데, 그 역시 이에 깊숙이 개입했다. 그는 ‘그 章程은 沈子培와 同議한 후 常熟(翁同龢)과 張樵野(張蔭桓)에게 말하여 이루어졌다. 이를 빌려 常科를 늘림으로써 암암리에 八股를 제거하고자 했다’ 『康南海自編年譜(外二種)』, p.36. 고 한 것이다. 1898년 4월 20일(光緖 24년 3월 30일) 浙江巡撫 廖壽豊은 經濟特科 章程 제정을 촉구하면서, 常科는 藝學을 학습하는 단계별 學堂의 졸업생을 시험해 生員, 擧人, 貢士의 科名을 수여하는 것으로 하자고 건의했다. 건의 내용은 『光緖朝東華錄』 (北京: 中華書局, 1958 1판, 1984년 2차 인쇄), 四, 光緖 二十四年 五月 丙子, pp.111-112(總 p.4127-4128);「浙江巡撫 廖壽豊, 請妥議經濟特科章程疏」(于寶軒編, 『皇朝蓄艾文編』, 上海官書局; 台北: 世界書局影印本, 1965, 卷15, 學校二, 15-16面). 學堂과 科擧 통합론으로 주목된다. 1898년 6월 23일 八股를 폐지하고 策論으로 改試함에 따라, 30일 康有爲는 御史 宋伯魯를 통해 ‘시험 내용이 비슷하므로 경제 歲擧(常科)를 科擧 正科에 합병할 것’을 건의했다. 「康有爲: 奏請經濟歲擧歸幷正科幷各省歲科試速卽改試策論摺-代宋伯魯擬, 光緖二十四年五月十二日(1898年 6月 30日)」 (『滙編(戊戌)』), pp.34-35. 1898년 7월 12일 總署가 경제특과 章程 6條를 상신하자 황제는 ‘3개월 내에 3品 이상 京官과 各省 學政, 督撫가 총리아문에 해당 인재를 咨送하고 禮部와 會同하여 考試하라’고 지시했다. 『光緖朝東華錄』, 四, 光緖 二十四年 五月 丙子, p.111-112(總 p.4127-4128); 「上諭:命擧經濟特科, 各省各擧所知保薦人才, 光緖二十四年五月二十五日(1898年 7月 13日)」 (『滙編(戊戌)』), p.36. 御史 鄭思贊의 ‘濫保 嚴定’ 奏請으로 ‘濫保大臣을 嚴懲하겠다’ 「上諭: 開經濟特科, 嚴禁濫保, 光緖二十四年六月十二日(1898年 7月 30日)」 (『滙編(戊戌)』), p.36. 는 上諭가 내리기도 했지만 곧 터진 戊戌政變으로 經濟科는 일체 무효화되었다. 經濟科 설치는 康有爲 일파의 官界 진출에도 목적이 있었는데 그 과정에는 大臣들의 극심한 방해가 있었다. 1898년 6月 20일 御史 宋伯魯와 楊深秀가 禮部尙書 許應騤를 탄핵하는 上疏에서 ‘許가 經濟科 新設을 無益하다고 하고, 합격자 수를 삭감하려 했다’ 『光緖朝東華錄』, 四, 光緖 二十四年 五月 甲寅, p.83(總 p.4099). 고 탄핵하고, 6월 22일 許가 이를 변명하면서 오히려 康有爲를 탄핵했던 것이다. 『光緖朝東華錄』, 四, 光緖 二十四年 五月 丙辰, p.84(總 p.4100). 政爭으로 비화한 데 대해서는 中村哲夫, 앞의 논문, p.132. 中村은 嚴修의 經濟科 設置 건의가 康有爲의 뜻을 받은 것이라 한다. 義和團 사건 이후 淸朝 주도의 新政이 전개되던 1901년 6월 3일(光緖 27년 4월 17일) ‘博學鴻詞科를 참조하여 經濟特科를 개설하여 本届에는 會試 전에 거행하고 政務處 大臣이 考試 章程을 擬定하라’는 서태후의 懿旨에 의해 經濟特科가 부활되었다. 그 후 곧 章程 7조가 제정되고 1903년 6월 19일 奕劻 등은 제 1차 經濟特科 시행 계획을 올렸다. 그 사이 中外 臣工이 奏保한 자가 370여명이었는데 그 중 現任 實缺, 要差 충당자, 각 督撫의 不考 주청자를 제외하고 報到한 자가 122명이었다. 人數가 적어 원래의 ‘2場 分試 策論’을 변통하여 新進士 各場 完畢 후인 7월 10일 保和殿에서 제 1場을 正場으로 하여 錄取者에게 覆試 1장을 再行하여 論 1篇, 策 1道로 시험했다. 『光緖朝東華錄』 五, 光緖 二十九年 五月, 戊寅, p.46(總 p.5032). 시험 결과 1等 袁嘉穀 등 9명, 2等 馮善微 등 18명에 대해 升敍하되 차이를 두었다.

Though pioneering intellectuals like Feng Kuaifen(馮桂芬), a staff of Lee Hungchang(李鴻章), claimed for the education of arithmetic in the beginning of 1860, regarding it as the essence of the West Learning, it was still generally recognized as "trivial learning" or the non-orthodox learning of the western barbarians, just as prescribed in the Rite Department. Mathematics was educated together with foreign languages in Tongwen Guan(同文館, School of Common Languages) built in the process of Self-strengthening Movement after the Opium war and Taiping Rebellion, which was exceptional. The motion of Zongli Yamen(總理衙門) to newly install Astronomical & Arithmetic Institute in Jingshih Tongwen Guan instigated huge debate in the late 1866. The debate not only threw cold water on the project to expand Tongwen Guan to a comprehensive educational institute, but delayed the western scientific education focused on mathematics. On the contrary it also had an effect of spreading the recognition that mathematics was not just West Learning. The debate was gradually transferred to the controversy on orthodoxy and non-orthodoxy within Chinese learning. The conclusion was that mathematics was not orthodox learning. Accordingly it is not completely proper to understand the debate just as a conflict between Chinese culture and Western culture, or confrontation between West Learning and Chinese Learning, or stubborn conservatives' anti-western view and expression. The education of mathematics encountered a big trouble, one of the most important reason of which was the Chinese tradition of viewing astronomy and mathematics as non-orthodoxy. The success in the education of mathematics depended on whether it could be accepted in the state examination. The first suggestion to include the mathematics in the state examination was already presented against the periodical background of the Chinese defeat in the Opium War in 1843(the 23rd year of Daoguang). The meaningful proposal for it was made by Shen Baozhen(沈葆禎) in charge of Navy Shipyard in 1870, and afterward Lee Hungchang proposed a motion to open a bureau of Western Learning(洋學局) and a department of Self-strengthening(洋務科), which arose a furious argument. Lee Hungchang's proposal was presented as an opinion for Coastal Defense in the debate between Coastal Defense(海防) and Land Defense (陸防), caused by the so-called Taiwan accident. A fisherman of Ryukyu who was drifted to Taiwan was killed by natives of Taiwan in 1871, in the pretext of which Japan dispatched military force to Taiwan in 1874. The debate between Coastal Defense and Land Defense was caused by this accident. Though the debate was fundamentally strategic, it was developed to a furious conflicts between two opposite sides. Lee Hungchang's proposal was not implemented on account of his sides' defeat any way. The mathematics examination finally came true with Chen Xiuying(陳琇瑩)'s proposal was approved in April 1887, even though Pan Yantong(潘衍桐)'s proposal had been refused again by high officials in July 1884. The approval is believed to be made under the dowager empress Xi(西太后)'s strong will. The examination of mathematics as a formal state examination was not only a symbolic event the government officially acknowledged the value of mathematics, but was a notice foretelling the abolition of state examination system. Though the education of mathematics, West Learning and technology was open, it held fatal restrictions. The quota of the passers in the examination was so restricted that only one person was allowed to pass the examination in every 20 candidates in the provincial examination. As a result the total number of candidates who passed the provincial examination was just three. Besides, the examination of the mathematics was just implemented one time selecting one passer and abolished in 1888. The destiny of mathematics education in the late Ch'ing betrays the change of the Chinese learning, periodical situation of history and etc. The state examination of mathematics was after all invalidated not only because of the defects in institution but also because of the unchanged recognition regarding mathematics as a non-orthodox learning.

Mathematics, Western Science, State Examination of Mathematics