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잠자는 미인 문제는 우리가 위치 정보를 잃어버렸을 때 우리의 믿음직함을 어떻게 셈해야 하는 것이 옳은지 묻고 있다. 이 문제의 올바른 답변이 1/2이라는 것을 논증하 기 위해 원래 잠자는 미인 문제를 다음과 같이 바꾸었다. 일요일에 던진 동전이 앞면 이 나올 경우, 월요일과 화요일 가운데 마구잡이로 하루를 골라 그 날만 깨운다. 물론 동전이 앞면이 나오면 미인을 오직 하루만 깨우고, 뒷면이 나오면 그를 이틀 깨우는 설정은 전혀 바꾸지 않았다. 이렇게 실험 설정을 바꾸면, 이미 앞면이 나왔다는 정보 는 지금이 월요일이라는 가설과 지금이 화요일이라는 가설 가운데 어느 한 쪽을 편들 지 않는다. 또한 이미 뒷면이 나왔다는 정보는 지금이 월요일이라는 가설과 지금이 화요일이라는 가설 가운데 어느 한 쪽을 편들지 않는다. 미인에게 남은 마지막 일은 지금이 월요일이라는 정보가 앞면이 나왔다는 가설과 뒷면이 나왔다는 가설 가운데 어느 쪽을 편드는지 갈피를 잡는 일이다. 그 정보가 두 가설들 가운데 어느 쪽도 편들 지 않는다면, 잠자는 미인 문제의 올바른 답변은 1/2이라고 결론내릴 수 있다.
The Sleeping Beauty problem asks how our credence should be calculated when we has not self-locating information. In order to argue that the right answer of this problem is 1/2, we change the original problem as follows: If the coin came up heads on Sunday night, Beauty is awaken only on one day picked at random among Monday and Tuesday. Of course if the coin came up tails on Sunday night, Beauty is awaken both Monday and Tuesday. After changing the setting of the experiment, information that now is Monday is not biased toward the hypothesis the coin came up heads or the hypothesis the coin came up tails. Furthermore information that the coin came up heads is not biased toward the hypothesis now is Monday or the hypothesis now is Tuesday. In addition, information that the coin came up tails is not biased toward the hypothesis now is Monday or the hypothesis now is Tuesday. From these symmetric evidences, we can argue that the right answer of the Sleeping Beauty problem is 1/2.
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Credence, Sleeping Beauty problem, Symmetric Evidence, Probability
