Sleeping Beauty on ‘Already’ and ‘Yet’

엘가와 루이스는, 잠자는 미인 문제에서 동전을 던지는 시점이 일요일 저녁이든 월요일 저녁이든, 이 시점이 미인의 답변을 달라지게 하지 않는다고 주장한다. 학자들이 이 주제를 이미 많이 논의했지만, 동전을 월요일 저녁에 던지는 설정에서 이 문제의 올바른 답변이 무엇인지는 놀랍게도 그다지 탐구하지 않았다. 이 논문은 이런 설정에서 미인의 올바른 답을 찾는 이른바 ‘잠자는 미인의 아직 문제’를 풀고자 한다. 동전을 아직 던지지 않았다는 사실을 미인이 알게 되면, 앞으로 던질 멀쩡한 동전이 앞면이 나올 것이라고 믿는 그의 믿음직함은 당연히 1/2이어야 한다. 이러한 직관을 “아직의 원리”라고 부를 수 있으며, 이것은 엘가의 직관이기도 하다. 하지만 아직의 원리로부터 따라 나오는 결과들은 루이스의 예상과 다르고, 심지어 엘가의 예상과도 다르다. 우리 셈에 따르면 미인이 어느 날 깨어났을 때 앞면이 나올 그의 믿음직함은 1/2보다 작아야 한다. 우리는 그 값이 어림잡아 2/5라고 셈했다. 잠자는 미인의 문제는 조건화 규칙, 루이스의 ‘주요 원칙’, 반 프라센의 ‘반성 원리’ 등을 의심하게 하는 반례가 될 수 없다. 그 대신 우리는 믿음직함 셈에서 ‘아직’과 ‘이미’가 다른 결과를 낳을 수도 있다는 오래된 교훈을 다시금 확인한다.

A. Elga and D. Lewis insisted that sleeping beauty’s credence upon awakening in the coin’s landing heads ought to be the same regardless of whether we use the following two methods. Method Sunday: first tossing the coin and then waking sleeping beauty up either once or twice depending on the outcome. Method Monday: first waking her up once, and then tossing the coin to determine whether to wake her up a second time. This paper pursues the right answer to the sleeping beauty problem taken Method Monday. According to our answer, sleeping beauty’s credence in the coin’s landing heads ought to be less than 1/2, approximately 2/5. However, the sleeping beauty problem cannot be a counterexample against the principal principle of Lewis.