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본 연구는 과학고등학교 학생들을 대상으로 수행한 R&E의 결과를 바탕으로 이루어졌다. 본 R&E에서는복소수를 이용하여 평면도형의 다양한 성질들을 탐구하고 증명하였다. 특히 복소수의 기하학적 해석, 기하학적탐구의 도구로써 복소수의 특징들을 고찰하고, 점들, 삼각형, 사각형 등의 평면도형에 대해 점들 사이의 거리, 점들의 공선성, 점들의 공원성 등에 관련된 성질들을 복소수를 이용하여 새롭게 탐구하고 증명하였다.
In this paper we study some properties of plane figures using complex numbers. This paper is a creative product of R&E project conducted with science high school students. We prove geometrical properties of line, triangle, quadrilateral by new method using complex numbers. Especially we find new proof method of Gauss theorem, Newton theorem, Monge theorem, Menelaus theorem etc.
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complex number, proof method, geometry.
