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2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 수학의 그래프 교육의 변화를 위해 본 연구는 2009 개정 수학과 교육과정의 사회와 과학 교과서와 핀란드, 싱가포르, 미국의 수학 교과서를 분석하여 새로운 그래프 교육의 방향을 탐색하고자 하였다. 새 교육과정 취지에 따라 실생활 현상을 수학적으로 모델링하여 그래프를 구성하고 해석하며 추론하기 위해, 이런 취지로 그래프를 사용하고 있는 핀란드, 싱가포르, 미국 교과서 및 사회와 과학 교과서로부터 수학과의 그래프 교육의 구체적인 방향을 추출하고자 하였다. 외국과 타교과 교과서 내용 중 기존의 수학 교과서에서 다루지 않았던 내용을 살펴본 결과, 그래프 구성의 측면에서는 곡선 그래프, 구간에 따라 규칙이 다른 그래프, 그래프의 호환을, 그래프 해석의 측면에서는 세로축에 따른 가로축의 값, 좌표축이 영역 또는 범주인 그래프, 그래프 위의 교점, 그래프의 평행이동, 가로축과 세로축이 2개인 그래프에 대한 해석, 그래프 추론의 측면에서는 내삽과 외삽을 통한 예측, 그래프의 실제 맥락에 대한 의미 추측, 그래프의 실제 맥락에서 벌어지는 사회 문제와 관련된 논의가 있었다. 이를 토대로 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 함수 단원의 그래프 교육이 학생들의 실생활 활용과 타교과 학습에 도움이 되도록 실현되기를 바라는 바이다.
This study analyzed the science and the social studies textbooks and foreign mathematics textbooks of Finland, Singapore, and the United States to explore the direction of the new graph education in accordance with the 2015 revised mathematics curriculum. We found the new information not covered in the existing mathematics textbooks, in terms of graph interpretation, construction and reasoning. First, middle school students should be able to analyse the horizontal value determined by a vertical value, a graph with a categorical axis, meeting point of two graphs, translation of a graph, and a graph with two horizontal axises or two vertical axises. Second, they should be able to construct a curve which is not inverse relation, a sectional graph, and a graph translation to a graph. Finally they should be able to reason a prediction by an interpolation or extrapolation, a guessing about the real context and to discuss the social issues. By these results we expect the graph education in Korean middle school help the students to learn other subjects and live their real life.
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mathematics education, graph, social study, science, middle school mathematics
