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이 논문은 거래가 불연속적인 금융시장에서 주가가 확률적 변동성 과정을 따르는 경우에 발생하는 Black-Scholes 옵션모형의 헤지위험을 몬테카를로 시뮬레이션으로 검토한다. 시장에서 대규모로 옵션을 사고파는 금융회사나 전문적인 옵션 딜러들은 옵션의 가격변동위험을 적극적으로 대처하기 위하여 Black-Scholes 모형과 같은 이론적 모형을 이용하여 동태적 위험관리를 수행하는 것이 일반적이다. 그러나 이들도 위험관리에 활용되는 Black-Scholes 모형자체의 오류나 금융시장의 현실적인 제약 때문에 발생하는 위험으로부터 결코 자유로울 수가 없다. 옵션의 헤지위험은 금융시장이 이론적 가정과는 달리 불연속적이거나 거래비용이 존재하기 때문에 발생하는 이산적 재조정위험, 위험관리에 사용되는 모형 자체의 오류로부터 오는 모델 비적격위험, 그리고 위험관리모형에서 필요로 하는 모수에 대한 불완전한 정보에서 비롯되는 모수 추정위험으로 구분할 수 있다. 이 논문은 Black-Scholes 옵션모형의 엄격한 가정이 성립되지 않는 보다 현실에 적합한 상황을 시뮬레이션으로 재현하여 위험관리도구로써의 Black-Scholes 모형의 적합성을 평가하고 모형의 현실적인 한계를 아는 것이 위험관리 측면에서 얼마나 도움이 되는지를 추정해 본다.
This paper makes a quantitative assessment of model risk of the Black-Scholes option model using Monte Carlo simulation when trading occurs in a discrete time and volatility is stochastic. The benefit of using Monte method to examine model risk is that the true processes of the asset price is known under this method. This, in turn, enables one to decompose the various types of model risk: discrete rebalancing risk, parameter estimation risk and model misspecification risk. By identifying the separate sources of risk, option writers can have better insights into the types and nature of risks taken and have the potential to design better risk management program.
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Black-Scholes option model, hedging risk, stochastic volatility, simulation
