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본 연구는 2004년 1월부터 2005년 7월까지를 표본기간으로 일별옵션데이터를 이용하여 1개월 만기의 단기옵션만 존재하여 KOSPI200 옵션시장에서 거래되지 않은 3개월 및 6개월 만기의 장기옵션을 가우스-허미트구적법을 이용하여 아직까지 국내 학계 및 업계에 잘 알려지지 않은 장기옵션복제 방법 및 옵션복제를 통한 정태헤지 성과를 분석하였으며 주요결과는 다음과 같다. 첫째, 3개월 만기 콜(풋)옵션복제에 필요한 옵션의 평균개수는 11(11)개, 6개월 만기의 경우는 9(9)개가 소요되어 보다 장기옵션을 복제할 시 필요한 옵션개수가 감소하는 것으로 나타났다. 둘째, 정태헤지에 의한 이익과 옵션이론가에 의한 이익의 추이가 대체로 비슷한 것으로 나타남에 따라 1개월만기 옵션으로 3개월 또는 6개월 만기의 장기옵션을 복제하는 것이 효과가 있는 것으로 보인다. 셋째, 두 성과간 상관분석 결과 콜옵션의 경우가 풋옵션의 경우보다 더 높은 상관성을 나타내었다. 넷째, 옵션을 복제하여 정태헤지한 이익과 이론가격을 통한 옵션만기 이익간에는 통계적으로 평균이익은 차이가 없는 것으로 나타났으나 중앙값이익은 일부 풋옵션에 대해서만 통계적으로 서로 다른 것으로 나타났다. 따라서 전체적으로 볼 때 정태헤지의 성과가 옵션이론가에 의한 성과에 결코 뒤지지 않으며 만기가 1개월인 옵션으로 3개월 또는 6개월만기의 장기옵션을 복제하는 것이 효과가 있는 것으로 보인다.
This study explores the static hedging performance in the KOSPI200 options market, using a portfolio of shorter-term KOSPI200 options-1 month options-for the January 2004-July 2004 period. Working in a single factor Markovian setting, we derive a new spanning relation between a given option and a continuum of shorter term options written on the same asset. We then implement static relation using a finite set of shorter term options based on a Gauss-Hermite quadrature rule.The most important findings may be summarized as follows. First, the number of option replications was 11 and 9 for 3 month options and 6 month options, respectively. Second, we find that the two types of hedging strategies profits were similar. This can explain that longer-term option replication like 3 month or 6 month option is effective. Also, the correlation of call options between two types of performances was higher than that of put options between two types of performances. Third, mean profits were statistically same but median profits were different. Our overall results suggest that investors are encouraged to use the shorter-term KOSPI200 options to replicate longer-term option like 3 month or 6 month options.
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KOSPI200 option, shorter-term options, longer-term option, Gauss -Hermite quadrature rule, static hedging
