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채침은 數學의 연역방식에 입각하여 송대의 數本論의 체계를 발전시켰다. 이는 송대의 상수역학의 지평을 엿볼 수 있는 단초가 된다. 그의 역학은 역사적으로는 북송시대 陳摶으로부터 시작하는 河洛學의 맥락에서 이해될 수 있으며, 직접적으로는 부친인 채원정의 理數觀과 소옹의 數學觀의 영향 하에서 이해될 수 있다. 채침은 우주론에서 거론된 洪範九疇의 원리와 그 논리를 해석하면서 이를 河圖와 洛書의 數와 그 범주에 적용함으로써 일종의 河洛學의 단초를 마련했다. 이른바 河洛學에서는 인간이 객관세계, 즉 우주 혹은 자연계의 운행질서에 관한 원리 혹은 원칙을 감응하고 인식하는 능동적이고도 자율적인 인간의식을 중시한다. 이는 인간의 존재론적 강령을 구현하기 위한 최고의 준칙을 확보하고자 한 것이다. 그는 理와 수를 서로 분리할 수 없음을 강조하며, 만사만물의 리는 모두 수의 규정성을 지닌다고 생각했다. 그의 하락학에 관한 철학사적 의의로 말하면, 그는 세계의 법칙을 수학의 법칙으로 설명하고 물질변화의 법칙을 수학의 방식으로써 계산하며 심지어 예측할 수도 있다고 주장한다. 그는 역학의 형이상학적 지평을 중시하여 數로써 理를 설명하고, 사물의 質의 규정성을 量의 규정성으로 환원시켰다. 이는 송대에 상수역학의 이론적 사유의 지평을 보여준다. 그러나 그는 사물의 量의 규정성을 추상적 수의 관념으로 여김으로써 일종의 ‘성급한 일반화의 오류’를 범하고 말았다. 또한 그는 수 개념을 통해 사회의 윤리 규범이나 도덕법칙의 내용을 담지 못했다.
The essay is focused upon explicating the Characteristics of Xiang-shu Changes in Cai Shen's Hong-fan-huang-ji-nei-pian. He understands the principle of the nine categories of Hongfan and its logic, applies them to the number of He-tu and Luo-shu and their categories, and thus helps to establish the science of He-luo. The science of He-luo puts emphasis upon the human consciousness of intuitively responding to a law concerning the revolving order of a heavenly body. It is to try to establish the ontological canon of humanity. Particularly, his view of principle and number is that number has a prescription of principle from the perspective of a unity of principle and number. It seems to me that his doctrine concentrates on a quantitative side, not on a qualitative one, in the changing world of material, which fall into "a fallacy of hasty generalization." But he cannot deduce the essence of ethical rule or moral law from a logic of number.
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Nine Categories of Hongfan, a doctrine of number substance, the view of principle and number, the science of He-luo, One Substance and its many manifestations
