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수학교실에서 때때로 학생들은 ‘표본평균에 대한 표준편차의 관계식 σ(X) = σ/√n으로부터 모표준편차 σ를 계산할 수 있지 않느냐?’ 라는 질문을 하는 경우가 있다. 이러한 점에 주목하여 본 연구에서는고등학생을 대상으로 표집분포의 개념과 특히 표본평균의 표준편차에 대한 학생들의 이해정도를 살펴보았으며, 학생들의 이해정도가 기대수준에 상당히 못 미침을 알 수 있었다. 이러한 실태파악을 바탕으로고등학교 수학교실에서 표본평균의 표집분포에 대한 다음과 같은 지도방법을 제시하였다. (1) 지필환경에서는 고등학교 수학교실의 현실적인 여건을 고려하여 현실적인 간단한 데이터를 사용하여표집분포의 성질에 대하여 학생들이 활동을 통하여 명확하게 이해할 수 있도록 한다. (2) 환경이 허용될 경우에 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 보다 규모가 큰 현실적인 데이터를 사용하여 표집분포에 대하여 학생들이 보다 명확하게 이해할 수 있도록 한다.
In highschool mathematics classrooms, students sometimes ask the question: "we can calculate thestandard deviation of population σ using the expression σ(X) = σ/√n , can't we?". This study investigatedhigh school students’ understanding the characteristics of sampling distribution of samplemean, especially the standard deviation (standard error) of sample means in statistical estimationunit. The results showed that the degree of students' understanding fell well short of ourexpectations. Based on this result, we suggested the following practical teaching methods for samplingdistribution of sample mean in highschool mathematics classrooms:(1) In a paper and pencil environment, we can teach students, considering the practical situationof highschool mathematics classroom, the characteristics of the sampling distribution of samplemean through a small realistic data and encouraging student-centered activities. (2) We can help students understand more clearly the characteristics of sampling distribution througha computer simulation with a relatively large data and encouraging student-centered activities ifthe educational condition is available.
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mathematics classroom, sampling distribution, computer simulation
