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Copula 함수는 다차원분포함수와 1차원 한계분포를 연결시키는 함수를 의미하며 데이터 사이의 종속성 구조와 개별 자료의 분포를 분리하여 모형화함으로써 추정과 시뮬레이션을 용이하게 한다. 데이터의 분포를 보다 신축적이고 근접하게 설명할 수 있을 뿐만 아니라 시뮬레이션 또한 용이하다면 이론적인 가격 결정이 어려운 복잡한 구조의 금융상품가격결정이나 위험관리 등에서 매우 유용할 수 있다. 본 연구는 최근 그 유용성이 재발견된 copula 함수에 관한 내용을 요약소개하고자 한다. 실증분석에서는 2001년 1월2일부터 2002년 11월11일까지 우리나라 국고채와 A-등급 회사채 일별 현물수익률 시계열을 사용하여 -분포를 한계분포로 하는 이 변량 1 모수 Student’s -copula 함수를 추정하고 추정한 -copula 함수로부터 데이터를 시뮬레이션하는 절차를 예시하였다.
A Copula function is an useful tool for constructing and simulating multivariate distributions. It relates one-dimensional marginals with multi-dimensional distribution. By doing so, one can separately model the distribution of individual series and the dependence structure and the estimation becomes a much simpler problem. As such, data simulated from a copula allows one to price complex financial products that would be impossible otherwise and to measure both market and credit risks more realistically and accurately.This paper intends to summarize the copula methodology and applies it to the problem of simulating default-free and risky spot rates. More specifically, this paper estimates the dependence structure of daily Korean Treasury and A-rated corporate spot rates (3-year to maturity) for the 1/2/01-11/11/02 period using t-marginals and bivariate t-copula. The data appear to support the empirical fact that these rates have fat-tails and -copula seems to be the reasonable description of the daily changes in spot rates. This paper also demonstrates the simulation of the data from -copula.
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Copula, Spot Rates, Multivariate t-distribution, Simulation
