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수익률분포의 꼬리가 두터울 때 이용하는 일반파레토분포(GPD)는 수익률의 분포가 안정적이라는 가정에 기초한다. 본 연구는 GPD가 시변한다는 가정을 도입하여 시변GPD모형을 추정하였다. 이를 위하여 공변량모형을 도입하였는데 이 방법을 이용하면 규모모수와 형태모수 모두가 시간에 따라 변하도록 모수화할 수 있다. KOSPI200수익률 및 삼성전자주식수익률에 대한 추정결과에 따르면 시변GPD는 일정GPD보다 더 적합한 것으로 나타났다. 물론 표본기간 중 형태모수가 시변하는 경우도 있었지만 모든 경우에 일관되게 관찰된 것은 규모모수의 시변, 즉 변동성의 변화였다고 판단된다. GPD의 시변성이 확인됨에 따라 시변 도 추정할 수 있었다. 결과에 따르면 표본기간 중반, 즉 2000년 전후 는 대단히 큰 것으로 나타났으며 시간이 지나 표본기간 말, 즉 2008년에 이르면 의 추정치는 크게 감소하는 것으로 나타났다. 이는 연구대상기간의 전반기에 비해 후반기에 들어 위험이 작아졌음을 시사하는 것이다.
This study examined whether time varying extreme value distribution of stock returns existed, using covariance structural model which is a method more generalized than GPD(Generalized Pareto distribution), which is based on assumption that return distribution is stable, by parameterizing shape and scale parameters to vary according to time. In this study returns of KOSPI200 and Samsung Electronics was used to estimate. Actually, according to the analysis results, time varying GPD is better than constant GPD for estimating extreme value distribution of returns. Especially, KOSPI200 and Samsung Electronics show significant time varying value on scale parameter estimator(change of variance) consistently, where as significant time varying value on shape parameter estimator is occasionally existed. After succeeding test on existence of time varying GPD, time varying VaR is also estimated each for first half of the period and second half of the period. As a result, this study implies plausibly that time varying VaR became smaller over time during the period.
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Constant Generalized Pareto Distribution, Time Varying Generalized Pareto Distribution, Time Varyng Value at Risk
